Roboguru

Diketahui x1​ dan x2​ adalah akar-akar real dari persamaan x2+8x+p=0, dengan  dan  tidak sama dengan nol. Jika x1​+x2​, x1​x2​, dan x12​x22​ merupakan 3 suku pertama barisan aritmetika, maka nilai p yang memenuhi adalah ….

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 end style adalah akar-akar real dari persamaan begin mathsize 14px style x squared plus 8 x plus p equals 0 end style, dengan undefined dan undefined tidak sama dengan nol. Jika begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 end stylebegin mathsize 14px style x subscript 1 x subscript 2 end style, dan begin mathsize 14px style x subscript 1 squared x subscript 2 squared end style merupakan 3 suku pertama barisan aritmetika, maka nilai begin mathsize 14px style p end style yang memenuhi adalah ….

  1. begin mathsize 14px style negative 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 4 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 4 end style dan begin mathsize 14px style 2 end style 

  4. undefined dan begin mathsize 14px style 4 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 2 end style dan undefined 

Pembahasan:

Ingat bahwa jika begin mathsize 14px style a x squared plus b x plus c equals 0 end style memiliki akar-akar undefined dan undefined, maka jumlah dan hasil kali akarnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell x subscript 1 x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell end table end style 

Oleh karena itu, jumlah dan hasil kali akar dari persamaan undefined adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative 8 end cell row cell x subscript 1 x subscript 2 end cell equals p end table end style 

Karena undefined dan undefined tidak sama dengan nol, maka begin mathsize 14px style p not equal to 0 end style.

Kemudian, diketahui begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 end styleundefined, dan undefined membentuk barisan aritmetika dengan

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals negative 8 U subscript 2 equals p U subscript 3 equals p squared end style 

dan berlaku sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 minus U subscript 2 end cell row cell p plus 8 end cell equals cell p squared minus p end cell row cell p squared minus 2 p minus 8 end cell equals 0 row cell left parenthesis p plus 2 right parenthesis left parenthesis p minus 4 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 
begin mathsize 14px style straight p equals negative 2 end style atau begin mathsize 14px style straight p equals 4 end style 

Karena akar-akar undefined adalah real, maka syaratnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D greater or equal than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell greater or equal than 0 row cell 64 minus 4 p end cell greater or equal than 0 row cell negative 4 p end cell greater or equal than cell negative 64 end cell row p less or equal than 16 end table end style 

Jadi, nilai undefined yang memenuhi adalah undefined dan undefined.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui x1​ dan x2​ adalah akar-akar real dari persamaan x2+8x+p=0, dengan  dan  tidak sama dengan nol. Jika x1​+x2​, x1​x2​, dan x12​x22​ merupakan 3 suku pertama barisan aritmetika, maka nilai p y...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved