Pertanyaan

Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan x 2 + ax − 30 = 0 ,maka nilai a agar m + n maksimum adalah ….

Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan $x^{2} + ax - 30 = 0$ , maka nilai a agar m + n maksimum adalah ….

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui a = 1, b = a , dan c = -30 Penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan adalah Menentukan nilai m dan n dari m × n = -30 kemudian substitusi ke m + n : Jika m = -1 dan n = 30 maka m + n = 29 Jika m = -2 dan n = 15 maka m + n = 13 Jika m = -3 dan n = 10 maka m + n = 7 Jika m = -5 dan n = 6 maka m + n = 1 Jika m = -6 dan n = 5 maka m + n = -1 Jika m = -10 dan n = 3 maka m + n = -7 Jika m = -15 dan n = 2 maka m + n = -13 Jika m = -30 dan n = 1 maka m + n = -29 Dari data di atas diperoleh m + n maksimum adalah 29. Jadi:

Diketahui a = 1, b = a, dan c = -30

Penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan adalah

begin mathsize 14px style m plus n equals negative b over a equals negative a over 1 equals negative a m cross times n equals c over a equals negative 30 over 1 equals negative 30 end style

Menentukan nilai m dan n dari m × n = -30 kemudian substitusi ke m + n:

Jika m = -1 dan n = 30 maka m + n = 29
Jika m = -2 dan n = 15 maka m + n = 13
Jika m = -3 dan n = 10 maka m + n = 7
Jika m = -5 dan n = 6 maka m + n = 1
Jika m = -6 dan n = 5 maka m + n = -1
Jika m = -10 dan n = 3 maka m + n = -7
Jika m = -15 dan n = 2 maka m + n = -13
Jika m = -30 dan n = 1 maka m+n = -29

Dari data di atas diperoleh m + n maksimum adalah 29.

Jadi:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Jika akar-akar 3 x 2 + a x − 2 = 0 dan 2 x 2 + 6 x + 3 b = 0 saling berkebalikan maka b - a = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar x 2 − a x − b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a - b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar 3 x 2 + a x − 2 = 0 dan 2 x 2 + 6 x + 3 b = 0 saling berkebalikan maka b - a = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar x 2 − a x − b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a - b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah kuadrat akar – akar real persamaan x 2 − 2 x − a = 0 sama dengan jumlah kebalikan akar – akar persamaan x 2 − 8 x + ( a − 1 ) = 0 , maka nilai a adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi