RoboguruRoboguru
SD

Diketahui persamaan  dan 27x+4y=7291​. Tentukan nilai x dan y dari persamaan tersebut.

Pertanyaan

Diketahui persamaan scriptbase log space invisible function application open parentheses 2 x plus 8 close parentheses end scriptbase presuperscript x minus scriptbase log space invisible function application 64 end scriptbase presuperscript x plus 1 equals 0 dan 27 to the power of x plus 4 y end exponent equals 1 over 729. Tentukan nilai x dan y dari persamaan tersebut.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x dan y dari persamaan tersebut adalah x equals 4 dan y equals negative 3 over 2.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold italic x bold equals bold 4 dan bold italic y bold equals bold minus bold 3 over bold 2.

Diketahui: Persamaan scriptbase log space invisible function application open parentheses 2 x plus 8 close parentheses end scriptbase presuperscript x minus scriptbase log space invisible function application 64 end scriptbase presuperscript x plus 1 equals 0 dan 27 to the power of x plus 4 y end exponent equals 1 over 729.

Ditanya: Tentukan nilai x dan y dari persamaan tersebut.

Jawab:

Ingat sifat-sifat pada logaritma yaitu 

  • scriptbase log space invisible function application x end scriptbase presuperscript x equals 1
  • scriptbase log space invisible function application a times b end scriptbase presuperscript x equals scriptbase log space invisible function application a end scriptbase presuperscript x plus scriptbase log space invisible function application b end scriptbase presuperscript x
  • scriptbase log space invisible function application a over b end scriptbase presuperscript x equals scriptbase log space invisible function application a end scriptbase presuperscript x minus scriptbase log space invisible function application b end scriptbase presuperscript x
  • scriptbase log space invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript x equals scriptbase log space invisible function application n end scriptbase presuperscript x rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals n

Dari sifat-sifat yang ada maka akan didapatkan hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log space invisible function application open parentheses 2 x plus 8 close parentheses end scriptbase presuperscript x minus scriptbase log space invisible function application 64 end scriptbase presuperscript x plus 1 end cell equals 0 row cell scriptbase log space invisible function application open parentheses 2 x plus 8 close parentheses end scriptbase presuperscript x minus scriptbase log space invisible function application 64 end scriptbase presuperscript x plus scriptbase log space invisible function application x end scriptbase presuperscript x end cell equals 0 row cell scriptbase log space invisible function application fraction numerator open parentheses 2 x plus 8 close parentheses x over denominator 64 end fraction end scriptbase presuperscript x end cell equals cell scriptbase log space invisible function application 1 end scriptbase presuperscript x end cell row cell fraction numerator open parentheses 2 x plus 8 close parentheses x over denominator 64 end fraction end cell equals 1 row cell open parentheses 2 x plus 8 close parentheses x end cell equals 64 row cell 2 x squared plus 8 x end cell equals 64 row cell 2 x squared plus 8 x minus 64 end cell equals 0 row cell x squared plus 4 x minus 32 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 8 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell x plus 8 end cell equals cell 0 blank atau blank x minus 4 equals 0 end cell row x equals cell negative 8 blank atau blank x equals 4 end cell end table

Karena x sebagai basis maka nilai x harus positif dan x not equal to 1, maka yang memenuhi adalah x equals 4. Berdasarkan sifat-sifat logaritma dan substitusi nilai x akan didapatkan hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 27 to the power of x plus 4 y end exponent end cell equals cell 1 over 729 end cell row cell 27 to the power of x plus 4 y end exponent end cell equals cell 1 over 27 squared end cell row cell 27 to the power of x plus 4 y end exponent end cell equals cell 27 to the power of negative 2 end exponent end cell row cell x plus 4 y end cell equals cell negative 2 end cell row cell 4 plus 4 y end cell equals cell negative 2 end cell row cell 4 y end cell equals cell negative 2 minus 4 end cell row cell 4 y end cell equals cell negative 6 end cell row y equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 4 end fraction end cell row y equals cell negative 3 over 2 end cell end table

Dengan demikian, nilai x dan y dari persamaan tersebut adalah x equals 4 dan y equals negative 3 over 2.

10

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan x+1log(2x+5)=2⋅2log122log224−2log26​ adalah ...

29

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia