Diketahui parabola y = x 2 − 4 x + 6 dipotong oleh garis l di dua titik berbeda. Jika garis l melalui titik ( 3 , 2 ) dan mempunyai gradien m maka ...

Pembahasan

Parabola y = x 2 − 4 x + 6 dipotong oleh garis l Garis l melalui titik ( 3 , 2 ) : ( x , y ) y 2 2 c ​ = = = = = ​ ( 3 , 2 ) m x + c m ⋅ 3 + 3 3 m + c 2 − 3 m ​ Sehingga persamaan garis l : y = m x + c y = m x + ( 2 − 3 m ) ... ( i ) Samakan persamaan ( i ) dengan parabola : y 1 ​ x 2 − 4 x + 6 x 2 − 4 x + 6 − m x − 2 + 3 m x 2 − ( m + 4 ) x + ( 3 m + 4 ) ​ = = = = ​ y 2 ​ m x + 2 − 3 m 0 0 ​ Sehingga diperoleh : a = 1 , b = − ( m + 4 ) , c = 3 m + 4 Syarat berpotongan dua titik berbeda D > 0 D b 2 − 4 a c [ − ( m + 4 ) ] 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( 3 m + 4 ) m 2 + 8 m + 16 − 12 m − 16 m 2 − 4 m m ( m − 4 ) m ​ > > > > > > < ​ 0 0 0 0 0 0 0 ∨ m > 5 ​ Jadi, solusinya adalah { m < 0 ∨ m > 4 } . Oleh karean itu, jawaban yang benar adalah C.