Roboguru

Diketahui panjang sebuah persegi panjang 5cm lebih panjang dari tiga kali lebarnya. Jika ukuran panjang dari persegi panjang tersebut adalah pcm dan luas persegi panjang tersebut tidak lebih dari 232cm2, maka ukuran panjang persegi panjang tersebut berada pada rentang ....

Pertanyaan

Diketahui panjang sebuah persegi panjang begin mathsize 14px style 5 space cm end style lebih panjang dari tiga kali lebarnya. Jika ukuran panjang dari persegi panjang tersebut adalah begin mathsize 14px style p space cm end style dan luas persegi panjang tersebut tidak lebih dari begin mathsize 14px style 232 space cm squared end style, maka ukuran panjang persegi panjang tersebut berada pada rentang ....

  1. begin mathsize 14px style 0 less than p less or equal than 8 end style 

  2. begin mathsize 14px style 0 less than p less or equal than 29 end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 less or equal than p less or equal than 29 end style 

  4. begin mathsize 14px style 5 less than p less or equal than 29 end style 

  5. begin mathsize 14px style 5 less or equal than p less or equal than 29 end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang persegi panjang tersebut adalah begin mathsize 14px style p space cm end style dan kita misalkan lebarnya adalah begin mathsize 14px style l space cm end style.

Karena panjang persegi panjang tersebut adalah begin mathsize 14px style 5 space cm end style lebih panjang dari tiga kali lebarnya, maka didapat begin mathsize 14px style p equals 5 plus 3 l end style.

Oleh karena itu, luasnya dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p cross times l end cell row blank equals cell open parentheses 5 plus 3 l close parentheses cross times l end cell row blank equals cell 5 l plus 3 l squared end cell end table end style

Kemudian, diketahui luas persegi panjang tersebut tidak lebih dari begin mathsize 14px style 232 space cm squared end style, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L less or equal than 232 row cell 5 l plus 3 l squared end cell less or equal than 232 row cell 3 l squared plus 5 l minus 232 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses 3 l plus 29 close parentheses open parentheses l minus 8 close parentheses end cell less or equal than 0 end table end style

Didapat pembuat nolnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 l plus 29 close parentheses open parentheses l minus 8 close parentheses end cell equals 0 row l equals cell negative 2 over 3 space atau space l equals 8 end cell end table end style

Dengan menguji titik pada setiap daerah, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah begin mathsize 14px style less or equal than end style, maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu begin mathsize 14px style negative 29 over 3 less or equal than l less or equal than 8 end style.

Namun, perhatikan bahwa lebar suatu persegi panjang tidak mungkin negatif atau nol. Akibatnya, rentang nilai untuk lebarnya adalah begin mathsize 14px style 0 less than l less or equal than 8 end style.

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left end attributes row cell 0 less than end cell l cell less or equal than 8 end cell row cell 0 less than end cell cell 3 l end cell cell less or equal than 24 end cell row cell 5 less than end cell cell 5 plus 3 l end cell cell less or equal than 29 end cell row cell 5 less than end cell p cell less or equal than 29 end cell end table end style

Dengan demikian, ukuran panjang persegi panjang tersebut berada pada rentang begin mathsize 14px style 5 less than p less or equal than 29 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Ameilia

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan 6x2+10x+6≥10 adalah ....

0

Roboguru

Batas-batas nilai k agar (k+2)x2−2kx+(2−k) bernilai positif untuk setiap x∈R adalah ....

0

Roboguru

Bilangan bulat terbesar p sehingga x2−5x−p>0 untuk setiap x∈R adalah ....

0

Roboguru

Kurva y=2x2−6x+5 berada di atas kurva y=2x2+4x−3 pada interval ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan x2+6x+12≤3 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved