Pertanyaan

Diketahui panjang sebuah persegi panjang 5 cm lebih panjang dari tiga kali lebarnya. Jika ukuran panjang dari persegi panjang tersebut adalah p cm dan luas persegi panjang tersebut tidak lebih dari 232 cm 2 , maka ukuran panjang persegi panjang tersebut berada pada rentang ....

Diketahui panjang sebuah persegi panjang $5 cm$ lebih panjang dari tiga kali lebarnya. Jika ukuran panjang dari persegi panjang tersebut adalah $p cm$ dan luas persegi panjang tersebut tidak lebih dari $232 cm^{2}$ , maka ukuran panjang persegi panjang tersebut berada pada rentang ....

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui panjang persegi panjang tersebut adalah dankita misalkan lebarnya adalah . Karena panjang persegi panjang tersebut adalah lebih panjang dari tiga kali lebarnya, maka didapat . Oleh karena itu,luasnya dapat dihitung sebagai berikut. Kemudian, diketahui luas persegi panjang tersebut tidak lebih dari , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Didapat pembuat nolnya adalah sebagai berikut. Dengan menguji titik pada setiap daerah, didapat garis bilangan sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang bernilai negatif,yaitu . Namun, perhatikan bahwa lebar suatu persegi panjang tidak mungkin negatif atau nol. Akibatnya, rentang nilai untuk lebarnya adalah . Perhatikan perhitungan berikut! Dengan demikian,ukuran panjang persegi panjang tersebut berada pada rentang . Jadi, jawaban yang tepatadalah D.

Diketahui panjang persegi panjang tersebut adalah dan kita misalkan lebarnya adalah .

Karena panjang persegi panjang tersebut adalah lebih panjang dari tiga kali lebarnya, maka didapat .

Oleh karena itu, luasnya dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p cross times l end cell row blank equals cell open parentheses 5 plus 3 l close parentheses cross times l end cell row blank equals cell 5 l plus 3 l squared end cell end table end style

Kemudian, diketahui luas persegi panjang tersebut tidak lebih dari , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

Didapat pembuat nolnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 l plus 29 close parentheses open parentheses l minus 8 close parentheses end cell equals 0 row l equals cell negative 2 over 3 space atau space l equals 8 end cell end table end style

Dengan menguji titik pada setiap daerah, didapat garis bilangan sebagai berikut.