Roboguru

Bilangan bulat terbesar p sehingga x2−5x−p>0 untuk setiap x∈R adalah ....

Pertanyaan

Bilangan bulat terbesar begin mathsize 14px style p end style sehingga begin mathsize 14px style x squared minus 5 x minus p greater than 0 end style untuk setiap begin mathsize 14px style x element of straight real numbers end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 8 end style

  2. begin mathsize 14px style negative 7 end style

  3. begin mathsize 14px style negative 6 end style

  4. begin mathsize 14px style 6 end style

  5. begin mathsize 14px style 7 end style

Pembahasan Soal:

Dari bentuk kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus 5 x minus p end style didapat begin mathsize 14px style a equals 1 end stylebegin mathsize 14px style b equals negative 5 end style, dan begin mathsize 14px style c equals negative p end style.

Perhatikan bahwa jika begin mathsize 14px style x squared minus 5 x minus p greater than 0 end style untuk setiap begin mathsize 14px style x element of straight real numbers end style, maka bentuk kuadrat tersebut merupakan bentuk definit positif.

Ingat bahwa syarat fungsi definit positif adalah begin mathsize 14px style a greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style D less than 0 end style.

Perhatikan bahwa untuk syarat begin mathsize 14px style a greater than 0 end style sudah terpenuhi, karena begin mathsize 14px style a equals 1 greater than 0 end style.

Oleh karena itu, kita perhatikan syarat begin mathsize 14px style D less than 0 end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D less than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell less than 0 row cell open parentheses negative 5 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative p close parentheses end cell less than 0 row cell 25 plus 4 p end cell less than 0 row cell 4 p end cell less than cell negative 25 end cell row p less than cell negative 25 over 4 end cell row p less than cell negative 6 1 fourth end cell end table end style

Perhatikan bahwa himpunan bilangan bulat undefined yang memenuhi begin mathsize 14px style p less than negative 6 1 fourth end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets... comma negative 10 comma negative 9 comma negative 8 comma negative 7 close curly brackets end style.

Dengan demikian, bilangan bulat terbesar undefined sehingga begin mathsize 14px style x squared minus 5 x minus p greater than 0 end style untuk setiap begin mathsize 14px style x element of straight real numbers end style  adalah begin mathsize 14px style negative 7 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Alawiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Batas-batas nilai k agar (k+2)x2−2kx+(2−k) bernilai positif untuk setiap x∈R adalah ....

0

Roboguru

Batas-batas nilai k agar  bernilai negatif untuk setiap x∈R adalah .....

0

Roboguru

Bilangan bulat terkecil p sehingga x2−7x+p>0 untuk setiap x∈R adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan x2−2x+3>0 adalah ....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (2x2−4x+7)(x2−8x+12)<0 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved