Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah 12 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kecilnya adalah ... cm.

Pertanyaan

Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah 12 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kecilnya adalah ... cm. $\;$

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Misal menyatakan panjang jari-jari lingkaran kecil.

Dari soal di atas, diperoleh informasi sebagai berikut.

panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm, maka

jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm, maka

panjang jari-jari lingkaran besar adalah 12 cm, maka

Perhatikan perhitungan berikut!

Oleh karena itu, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 minus r subscript 2 end cell equals 7 row cell negative r subscript 2 end cell equals cell negative 5 end cell row cell r subscript 2 end cell equals 5 end table end style

atau

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 minus r subscript 2 end cell equals cell negative 7 end cell row cell negative r subscript 2 end cell equals cell negative 19 end cell row cell r subscript 2 end cell equals 19 end table end style

Jadi, diperoleh panjang jari-jari lingkaran yang belum diketahui adalah 5 cm atau 19 cm.

Karena adalah panjang jari-jari lingkaran besar dan adalah panjang jari-jari lingkaran kecil, maka Akibatnya, yang memenuhi adalah 5 cm.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

834

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah lingkaran berjari-jari 4 cm dan 6 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut 24 cm, maka jarak antar titik pusat dua lingkaran tersebut adalah ... cm.

113

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran berturut-turut berjari-jari 5 cm dan 3 cm. Jika jarak kedua titik pusatnya adalah 10 cm, maka selisih panjang garis singgung persekutuan luar dengan panjang garis singgung...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah dan selisih panjang garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran berturut-turut adalah 12 cm dan 4 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran pertama 2...

0.0

Jawaban terverifikasi

Beberapa karpet yang berukuran sama ditumpuk. Pada kedua bagian ujungnya akan diikat dengan tali seperti gambar berikut. Jika luas penampang satu karpet tersebut 1.386 cm2, maka panjang tali pengik...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika m∠BAC=70∘, maka m∠AOC adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi