RoboguruRoboguru
SD

Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah 12 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kecilnya adalah ... cm.

Pertanyaan

Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah 12 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kecilnya adalah ... cm.space  

  1. 7undefined 

  2. 6undefined 

  3. 5undefined 

  4. 4undefined 

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.undefined 

Pembahasan

Misal begin mathsize 14px style r subscript 2 end style menyatakan panjang jari-jari lingkaran kecil.

Dari soal di atas, diperoleh informasi sebagai berikut.

panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm, maka begin mathsize 14px style l equals 24 space cm end style 

jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm, maka begin mathsize 14px style p equals 25 space cm end style 

panjang jari-jari lingkaran besar adalah 12 cm, maka begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 12 space cm end style 

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell l squared end cell equals cell p squared minus left parenthesis r subscript 1 minus r subscript 2 right parenthesis squared end cell row cell 24 squared end cell equals cell 25 squared minus left parenthesis 12 minus r subscript 2 right parenthesis squared end cell row 576 equals cell 625 minus left parenthesis 12 minus r subscript 2 right parenthesis squared end cell row cell 576 minus 625 end cell equals cell 625 minus left parenthesis 12 minus r subscript 2 right parenthesis squared minus 625 end cell row cell negative 49 end cell equals cell negative left parenthesis 12 minus r subscript 2 right parenthesis squared end cell row cell left parenthesis 12 minus r subscript 2 right parenthesis squared end cell equals 49 row cell 12 minus r subscript 2 end cell equals cell plus-or-minus square root of 49 end cell row cell 12 minus r subscript 2 end cell equals cell plus-or-minus 7 end cell end table end style

Oleh karena itu, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 minus r subscript 2 end cell equals 7 row cell negative r subscript 2 end cell equals cell negative 5 end cell row cell r subscript 2 end cell equals 5 end table end style 

atau 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 minus r subscript 2 end cell equals cell negative 7 end cell row cell negative r subscript 2 end cell equals cell negative 19 end cell row cell r subscript 2 end cell equals 19 end table end style  

Jadi, diperoleh panjang jari-jari lingkaran yang belum diketahui adalah 5 cm atau 19 cm.

Karena begin mathsize 14px style r subscript 1 end style adalah panjang jari-jari lingkaran besar dan begin mathsize 14px style r subscript 2 end style adalah panjang jari-jari lingkaran kecil, maka begin mathsize 14px style r subscript 2 less than r subscript 1. end styleAkibatnya, begin mathsize 14px style r subscript 2 end style yang memenuhi adalah 5 cm.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.undefined 

834

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah lingkaran berjari-jari 4 cm dan 6 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut 24 cm, maka jarak antar titik pusat dua lingkaran tersebut adalah ... cm.

113

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia