Roboguru
SD

Diketahui jumlah dan selisih panjang garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran berturut-turut adalah 12 cm dan 4 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran pertama 2 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah ... cm.

Pertanyaan

Diketahui jumlah dan selisih panjang garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran berturut-turut adalah 12 space cm dan 4 space cm. Jika panjang jari-jari lingkaran pertama 2 space cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah ... cm.

  1. 2

  2. 3

  3. 6

  4. 8

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui rumus panjang garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dituliskan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style l squared equals p squared minus open parentheses r subscript 1 minus r subscript 2 close parentheses squared d squared equals p squared minus open parentheses r subscript 1 plus r subscript 2 close parentheses squared end style

dengan l menyatakan panjang garis singgung lingkaran luar, d menyatakan panjang garis singgung lingkaran luar, p menyatakan jarak antar pusat lingkaran, r subscript 1 menyatakan panjang jari-jari lingkaran pertama, dan r subscript 2 menyatakan panjang jari-jari lingkaran kedua.

Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell l squared minus d squared end cell equals cell open parentheses p squared minus open parentheses r subscript 1 minus r subscript 2 close parentheses squared close parentheses minus open parentheses p squared minus open parentheses r subscript 1 plus r subscript 2 close parentheses squared close parentheses end cell row cell open parentheses l minus d close parentheses open parentheses l plus d close parentheses end cell equals cell p squared minus open parentheses r subscript 1 superscript 2 minus 2 r subscript 1 r subscript 2 plus r subscript 2 superscript 2 close parentheses minus p squared plus open parentheses r subscript 1 superscript 2 plus 2 r subscript 1 r subscript 2 plus r subscript 2 superscript 2 close parentheses end cell row cell open parentheses l minus d close parentheses open parentheses l plus d close parentheses end cell equals cell negative r subscript 1 superscript 2 plus 2 r subscript 1 r subscript 2 minus r subscript 2 superscript 2 plus r subscript 1 superscript 2 plus 2 r subscript 1 r subscript 2 plus r subscript 2 superscript 2 end cell row cell open parentheses l minus d close parentheses open parentheses l plus d close parentheses end cell equals cell 4 r subscript 1 r subscript 2 end cell end table end style

Diketahui jumlah dan selisih panjang garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran berturut-turut adalah 12 space cm dan 4 space cm, maka

begin mathsize 14px style l plus d equals 12 l minus d equals 4 end style

Diketahui juga bahwa panjang jari-jari lingkaran pertama adalah begin mathsize 14px style r subscript 1 end style = 2 cm sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses l minus d close parentheses open parentheses l plus d close parentheses end cell equals cell 4 r subscript 1 r subscript 2 end cell row cell 4 times 12 end cell equals cell 4 times 2 times r subscript 2 end cell row 48 equals cell 8 r subscript 2 end cell row cell r subscript 2 end cell equals cell 48 over 8 end cell row cell r subscript 2 end cell equals 6 end table end style 

Dengan demikian, panjang jari-jari lingkaran kedua adalah 6 space cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

21

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah tempat latihan atletik cabang tolak peluru berbentuk seperti gambar berikut. Diketahui diameter lingkaran tolakan 2 m, diameter sektor pendaratan 22 m, dan panjang garis batas lapangan 24 m....

30

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia