Pertanyaan

Diketahui U 3 dan U 5 pada suatu barisan geometri 18 dan162. Jika rasionya negatif, maka tentukan rasio, suku pertama, dan rumus suku ke-n pada barisan tersebut!

Diketahui $U_{3} dan U_{5}$ pada suatu barisan geometri $18 dan 162.$ blank Jika rasionya negatif, maka tentukan rasio, suku pertama, dan rumus suku ke-n pada barisan tersebut!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rasio, suku pertama, dan rumus suku ke-n pada barisan tersebut adalah

rasio, suku pertama, dan rumus suku ke-n pada barisan tersebut adalah r equals negative 3 comma space a equals 2 comma space text dan end text space U subscript n equals negative 6 to the power of n minus 1 end exponent.

r equals negative 3 comma space a equals 2 comma space text dan end text space U subscript n equals negative 6 to the power of n minus 1 end exponent.

Pembahasan

Diketahui maka . Selanjutnya, Karena rasionya negatif, maka yang memenuhi adalah . Sehingga diperoleh suku pertama yaitu Rumus suku ke-n yaitu: Jadi, rasio, suku pertama, dan rumus suku ke-n pada barisan tersebut adalah

Diketahui U subscript 3 equals 18 maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent equals a r squared space equals 18 end cell end table . Selanjutnya,

Karena rasionya negatif, maka yang memenuhi adalah r equals negative 3 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r squared end cell equals 18 row cell a left parenthesis negative 3 right parenthesis squared end cell equals 18 row cell 9 a end cell equals 18 row a equals 2 end table

Sehingga diperoleh suku pertama yaitu a equals 2.

Rumus suku ke-n yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis to the power of n minus 1 end exponent space end cell row blank equals cell negative 6 to the power of n minus 1 end exponent end cell end table

Jadi, rasio, suku pertama, dan rumus suku ke-n pada barisan tersebut adalah r equals negative 3 comma space a equals 2 comma space text dan end text space U subscript n equals negative 6 to the power of n minus 1 end exponent.