Pertanyaan

Diketahui f − 1 ( x ) = x − 1 1 − 3 x ​ , x  = 1 . Nilai f ( − 5 ) = ...

Diketahui , . Nilai  space 

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses negative 5 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table.

Pembahasan

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers. Ubahlah bentuk menjadi bentuk . Tuliskan sebagai sehingga . Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi . Diketahui , . Misalkan , maka adalah: Nilai adalah: Jadi, .

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers.

  • Ubahlah bentuk y equals f open parentheses x close parentheses menjadi bentuk x equals f open parentheses y close parentheses.
  • Tuliskan x sebagai f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses sehingga f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals f open parentheses y close parentheses.
  • Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses.

Diketahui f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus 3 x over denominator x minus 1 end fraction, x not equal to 1.

Misalkan n equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses, maka f open parentheses x close parentheses adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 minus 3 x over denominator x minus 1 end fraction end cell row n equals cell fraction numerator 1 minus 3 x over denominator x minus 1 end fraction end cell row cell n open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals cell 1 minus 3 x end cell row cell n x minus n end cell equals cell 1 minus 3 x end cell row cell n x plus 3 x end cell equals cell 1 plus n end cell row cell x open parentheses n plus 3 close parentheses end cell equals cell 1 plus n end cell row x equals cell fraction numerator 1 plus n over denominator n plus 3 end fraction end cell row cell f open parentheses n close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 plus n over denominator n plus 3 end fraction end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 plus x over denominator x plus 3 end fraction end cell end table 

Nilai f open parentheses negative 5 close parentheses adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 plus x over denominator x plus 3 end fraction end cell row cell f open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 plus open parentheses negative 5 close parentheses over denominator negative 5 plus 3 end fraction end cell row cell f open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell f open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals 2 end table 

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses negative 5 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table.

19

5.0 (1 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 4 ​ , x  = − 2 5 ​ . Invers dari f adalah f − 1 ( x ) = …

122

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia