Pertanyaan

Diketahui f − 1 ( x ) = x − 1 1 − 3 x , x  = 1 . Nilai f ( − 5 ) = ...

Diketahui $f^{- 1} (x) = \frac{1 - 3 x}{x - 1}$ , $x \neq = 1$ . Nilai $f (- 5) = ...$ $\;$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses negative 5 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table

Pembahasan

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers. Ubahlah bentuk menjadi bentuk . Tuliskan sebagai sehingga . Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi . Diketahui , . Misalkan , maka adalah: Nilai adalah: Jadi, .

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers.

Ubahlah bentuk menjadi bentuk .
Tuliskan sebagai sehingga .
Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi .

Diketahui $f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus 3 x over denominator x minus 1 end fraction$ , x not equal to 1 .

Misalkan n equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses , maka f open parentheses x close parentheses adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 minus 3 x over denominator x minus 1 end fraction end cell row n equals cell fraction numerator 1 minus 3 x over denominator x minus 1 end fraction end cell row cell n open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals cell 1 minus 3 x end cell row cell n x minus n end cell equals cell 1 minus 3 x end cell row cell n x plus 3 x end cell equals cell 1 plus n end cell row cell x open parentheses n plus 3 close parentheses end cell equals cell 1 plus n end cell row x equals cell fraction numerator 1 plus n over denominator n plus 3 end fraction end cell row cell f open parentheses n close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 plus n over denominator n plus 3 end fraction end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 plus x over denominator x plus 3 end fraction end cell end table$

Nilai f open parentheses negative 5 close parentheses adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 plus x over denominator x plus 3 end fraction end cell row cell f open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 plus open parentheses negative 5 close parentheses over denominator negative 5 plus 3 end fraction end cell row cell f open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell f open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals 2 end table$

Jadi, .