Iklan

Pertanyaan

Diketahui tan α = p . Nilai cos 2 α = ...

Diketahui $tan α = p$ . Nilai $cos 2 α = ...$ $\;\;$

$1 - p^{2}$ $\;\;$
$2 (1 - p^{2})$ $\;\;$
$\frac{1 - p ^{2}}{( 1 + p ) ^{2}}$ $\;\;$
$\frac{( 1 + p ) ^{2}}{1 + p ^{2}}$ $\;\;$
$\frac{1 - p ^{2}}{1 + p ^{2}}$ $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

06

:

17

:

18

Iklan

NP

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. $\;\;$

Pembahasan

lock

Ingat, Rumus Perbandingan Sisi Trigonometri (cos dan tangen) cos A = miring samping tan A = samping depan Rumus Sudut Rangkap (Cosinus) cos 2 A = 2 cos 2 A − 1 Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut Jika tan α = p = samping depan = 1 p maka sisi depan dan sisi miring 1 Menentukan sisi miring dengan teorema pythagoras = p 2 + 1 2 = p 2 + 1 Menentukan nilai cos α cos α = miring samping = p 2 + 1 1 Menentukan nilai cos 2 α cos 2 α = = = = = = = 2 cos 2 α − 1 2 ( p 2 + 1 1 ) 2 − 1 2 ( p 2 + 1 1 ) − 1 p 2 + 1 2 − 1 p 2 + 1 2 − ( p 2 + 1 ) p 2 + 1 2 − p 2 − 1 1 + p 2 1 − p 2 Dengan demikian, nilai cos 2 α = 1 + p 2 1 − p 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat,

Rumus Perbandingan Sisi Trigonometri (cos dan tangen)

$cos A = \frac{samping}{miring} tan A = \frac{depan}{samping}$

Rumus Sudut Rangkap (Cosinus)

$cos 2 A = 2 cos^{2} A - 1$

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Jika $tan α = p = \frac{depan}{samping} = \frac{p}{1}$ maka sisi depan $p$ dan sisi miring $1$

Menentukan sisi miring dengan teorema pythagoras $= p^{2} + 1^{2} = p^{2} + 1$

Menentukan nilai $cos α$

$cos α = \frac{samping}{miring} = \frac{1}{p ^{2} + 1}$

Menentukan nilai $cos 2 α$

$cos 2 α = = = = = = = 2 cos^{2} α - 1 2 (\frac{1}{p ^{2} + 1})^{2} - 1 2 (\frac{1}{p ^{2} + 1}) - 1 \frac{2}{p ^{2} + 1} - 1 \frac{2 - ( p ^{2} + 1 )}{p ^{2} + 1} \frac{2 - p ^{2} - 1}{p ^{2} + 1} \frac{1 - p ^{2}}{1 + p ^{2}}$

Dengan demikian, nilai $cos 2 α = \frac{1 - p ^{2}}{1 + p ^{2}}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. $\;\;$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

4.6 (10 rating)

AK

Afif Khaerul Sahrudin

good

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika tan A = 2 1 untuk 0 ∘ < A < 2 π , maka nilai dari cos 2 A adalah ...

1

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika tan B = 2 1 dan B sudut pada kuadran III, maka nilai cos 2 B = ....

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Diketahui tan x = p , maka cos 2 x = ....

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tan θ = − 2 1 dan 4 3 π ≤ θ ≤ π . Tentukan nilai trigonometri berikut. b. sin 2 θ + cos 2 θ

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin A = 5 2 , dengan 0 < A < 9 0 ∘ . Nilai 2 A = ...

1

2.6

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia