Jika tan A = 2 1 ​ untuk 0 ∘ < A < 2 π ​ , maka nilai dari cos 2 A adalah ...

Pembahasan

Ingat rumus trigonometri sudut rangkap berikut. cos 2 θ ​ = = = ​ cos 2 θ − sin 2 θ 1 − 2 sin 2 θ 2 cos 2 θ − 1 ​ Jika diketahui tanA= 2 1 ​ untuk 0 ∘ < A < 2 π ​ , maka dapat digambarkan sudut A sebagai berikut. Diperoleh nilai sin A = 5 1 ​ 5 ​ dan cos A = 5 2 ​ 5 ​ sehingga cos 2 A ​ = = = = ​ cos 2 A − sin 2 A ( 5 2 ​ 5 ​ ) 2 − ( 5 1 ​ 5 ​ ) 2 5 4 ​ − 5 1 ​ 5 3 ​ ​ Dengan demikian, nilai dari cos 2 A ​ = ​ 5 3 ​ ​ .