Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui tan θ = − 2 1 ​ dan 4 3 π ​ ≤ θ ≤ π . Tentukan nilai trigonometri berikut. b. sin 2 θ + cos 2 θ

Diketahui  dan . Tentukan nilai trigonometri berikut.

b. 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai sin 2 θ + cos 2 θ ​ = ​ − 5 1 ​ ​

nilai  

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat rumus trigonometri sudut rangkap berikut. sin 2 θ = 2 ⋅ sin θ ⋅ cos θ cos 2 θ ​ = = = ​ cos 2 θ − sin 2 θ 1 − 2 sin 2 θ 2 cos 2 θ − 1 ​ Jika diketahui tan θ = − 2 1 ​ dan 4 3 π ​ ≤ θ ≤ π , maka dapat digambarkan sudut θ sebagai berikut. Diperoleh nilai sin θ = 5 1 ​ 5 ​ dan cos θ = − 5 2 ​ 5 ​ sehingga sin 2 θ ​ = = = ​ 2 ⋅ sin θ ⋅ cos θ 2 ⋅ 5 1 ​ 5 ​ ⋅ ( − 5 2 ​ 5 ​ ) − 5 4 ​ ​ cos 2 θ ​ = = = = ​ cos 2 θ − sin 2 θ ( − 5 2 ​ 5 ​ ) 2 − ( 5 1 ​ 5 ​ ) 2 5 4 ​ − 5 1 ​ 5 3 ​ ​ Dapat ditentukan nilai berikut. sin 2 θ + cos 2 θ ​ = = ​ − 5 4 ​ + 5 3 ​ − 5 1 ​ ​ Dengan demikian, nilai sin 2 θ + cos 2 θ ​ = ​ − 5 1 ​ ​

Ingat rumus trigonometri sudut rangkap berikut.

Jika diketahui  dan , maka dapat digambarkan sudut  sebagai berikut.

Diperoleh nilai  dan  sehingga

Dapat ditentukan nilai berikut.

Dengan demikian, nilai  

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

227

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui cos B = − 15 9 ​ Sudut B adalah sudut tumpul (di kuadran 2 ). Tentukan : a. sin 2 B b. cos 2 B c. tan 2 B

146

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia