Roboguru

Diketahui f(x)=x3−15x2+63x−7. Nilai maksimum lokal fungsi f adalah ....

Pertanyaan

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 15 x squared plus 63 x minus 7. Nilai maksimum lokal fungsi f adalah ....

  1. 101

  2. 81

  3. 74

  4. 35

  5. 27

Pembahasan:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 15 x squared plus 63 x minus 7, maka turunan pertama dan keduanya didapatkan:

f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 30 x plus 63 f double apostrophe open parentheses x close parentheses equals 6 x minus 30 

Menentukan nilai x dari syarat stasioner yaitu f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 dan didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 30 x plus 63 end cell equals 0 row cell x squared minus 10 x plus 21 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 7 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals cell 0 rightwards arrow x equals 7 space logical or space x equals 3 end cell end table 

Menentukan jenis stasioner dengan menggunakan turunan kedua fungsi dan didapatkan:

Untuk x equals 7 rightwards arrow f double apostrophe open parentheses 7 close parentheses equals 6 open parentheses 7 close parentheses minus 30 equals 12 (positif), maka jenisnya adalah minimum. Artinya x equals 7 menyebabkan fungsinya minimum.

Untuk x equals 3 rightwards arrow f double apostrophe open parentheses 3 close parentheses equals 6 open parentheses 3 close parentheses minus 30 equals negative 12 (negatif), maka jenisnya adalah maksimum. Artinya x equals 3 menyebabkan fungsinya maksimum

Menentukan nilai maksimum lokal fungsi f saat x equals 3 dengan mensubstitusi ke persamaan awal dan didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f subscript maksimum end cell equals cell open parentheses 3 close parentheses cubed minus 15 open parentheses 3 close parentheses squared plus 63 open parentheses 3 close parentheses minus 7 end cell row blank equals cell 27 minus 15 open parentheses 9 close parentheses plus 189 minus 7 end cell row blank equals cell 27 minus 135 plus 189 minus 7 end cell row blank equals 74 end table 

Dengan demikian, nilai maksimum lokal fungsi f adalah 74.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

DARI FUNGSI BERIKUT F(x)=x[x−2][x+4]  a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Tentukan nilai balik ma...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved