Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 3 − 15 x 2 + 63 x − 7 . Nilai maksimum lokal fungsi f adalah ....

Diketahui $f (x) = x^{3} - 15 x^{2} + 63 x - 7$ . Nilai maksimum lokal fungsi $f$ adalah ....

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui , maka turunan pertama dan keduanya didapatkan: Menentukan nilai dari syarat stasioner yaitu dan didapatkan: Menentukan jenis stasioner dengan menggunakan turunan kedua fungsi dan didapatkan: Untuk (positif), maka jenisnya adalah minimum. Artinya menyebabkan fungsinya minimum. Untuk (negatif), maka jenisnya adalah maksimum. Artinya menyebabkan fungsinya maksimum Menentukan nilai maksimum lokal fungsi saat dengan mensubstitusi ke persamaan awal dan didapatkan: Dengan demikian, nilai maksimum lokal fungsi adalah . Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 15 x squared plus 63 x minus 7 , maka turunan pertama dan keduanya didapatkan:

f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 30 x plus 63 f double apostrophe open parentheses x close parentheses equals 6 x minus 30

Menentukan nilai dari syarat stasioner yaitu f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 dan didapatkan:

Menentukan jenis stasioner dengan menggunakan turunan kedua fungsi dan didapatkan:

Untuk x equals 7 rightwards arrow f double apostrophe open parentheses 7 close parentheses equals 6 open parentheses 7 close parentheses minus 30 equals 12 (positif), maka jenisnya adalah minimum. Artinya menyebabkan fungsinya minimum.

Untuk x equals 3 rightwards arrow f double apostrophe open parentheses 3 close parentheses equals 6 open parentheses 3 close parentheses minus 30 equals negative 12 (negatif), maka jenisnya adalah maksimum. Artinya menyebabkan fungsinya maksimum

Menentukan nilai maksimum lokal fungsi saat x equals 3 dengan mensubstitusi ke persamaan awal dan didapatkan:

Dengan demikian, nilai maksimum lokal fungsi adalah .

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (20 rating)

Skiii

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Syifaaa

Pembahasan terpotong Jawaban tidak sesuai Makasih ❤️

alia

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Kawat sepanjang 300cm akan dibuat 5 persegi panjang yang memiliki keliling yang sama. Luas maksimum setiap persegi panjang yang terbentuk adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu persegi panjang kelilingnya 92 cm. ukuran sisi persegi panjang terpendek agar mempunyai luas maksimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya ( h ) meter . Setelah beberapa waktu tertentu ( t ) detik dirumuskan oleh h ( t ) = 20 t − 4 t 2 . Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru unt...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

3.9

Jawaban terverifikasi