Diketahui: x→−1lim​x2+xx2+cx+d​=−2 Nilai dari c2−d2 adalah . . . .

Pertanyaan

Diketahui:

limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator x squared plus c x plus d over denominator x squared plus x end fraction equals negative 2

Nilai dari c squared minus d squared adalah text . . . . end text 

  1. 25 

  2. 7 

  3. 1 

  4. negative 7 

  5. negative 1 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat

  • Salah satu cara menentukan nilai fungsi adalah dengan mensubstitusikan nilai x yang dituju ke dalam fungsinya.

Diketahui limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator x squared plus c x plus d over denominator x squared plus x end fraction equals negative 2. Bentuk limit tersebut dapat diubah menjadi limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator x squared plus c x plus d over denominator x left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction equals negative 2 Jika disubstitusikan x equals negative 1 didapatkan bentuk pembagian dengan nol, sehingga faktor x plus 1 dari penyebut harus dihilangkan. Hal ini bisa dicapai jika x plus 1 merupakan faktor dari pembilang. Pembagian pembilang dengan x plus 1 dengan metode horner seperti di bawah ini.

Karena x plus 1 merupakan faktor dari pembilang maka sisa pembagiannya adalah 0, sehingga d minus c plus 1 equals 0. Bentuk limit di atas dapat dituliskan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator left parenthesis x plus c minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator x left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell equals cell negative 2 end cell row cell limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator x plus c minus 1 over denominator x end fraction end cell equals cell negative 2 end cell row cell fraction numerator negative 1 plus c minus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell equals cell negative 2 end cell row cell negative 1 plus c minus 1 end cell equals 2 row cell negative 2 plus c end cell equals 2 row c equals 4 end table 

Substitusikan nilai c equals 4 space text ke  end text d minus c plus 1 equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d minus c plus 1 end cell equals 0 row cell d minus 4 plus 1 end cell equals 0 row cell d minus 3 end cell equals 0 row d equals 3 end table 

Didapatlah c equals 4 text  dan end text space d equals 3, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared minus d squared end cell equals cell left parenthesis c plus d right parenthesis left parenthesis c minus d right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 4 plus 3 right parenthesis left parenthesis 4 minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 7 cross times 1 end cell row blank equals 7 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

37

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x→5lim​2x2+x−32x+3​=…

89

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia