Iklan

Pertanyaan

Diketahui: x → − 1 lim ​ x 2 + x x 2 + c x + d ​ = − 2 Nilai dari c 2 − d 2 adalah ....

Diketahui:

Nilai dari  adalah  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

23

:

47

:

43

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat Salah satu cara menentukan nilai fungsi adalah dengan mensubstitusikan nilaix yang dituju ke dalam fungsinya. Diketahui x → − 1 lim ​ x 2 + x x 2 + c x + d ​ = − 2 . Bentuk limit tersebut dapat diubah menjadi x → − 1 lim ​ x ( x + 1 ) x 2 + c x + d ​ = − 2 Jika disubstitusikan x = − 1 didapatkan bentuk pembagian dengan nol, sehingga faktor x + 1 dari penyebut harus dihilangkan. Hal ini bisa dicapai jika x + 1 merupakan faktor dari pembilang. Pembagian pembilang dengan x + 1 dengan metode horner seperti di bawah ini. Karena x + 1 merupakan faktor dari pembilang maka sisa pembagiannya adalah 0 , sehingga d − c + 1 = 0 . Bentuk limit di atas dapat dituliskan sebagai berikut: lim x → − 1 ​ x ( x + 1 ) ( x + c − 1 ) ( x + 1 ) ​ lim x → − 1 ​ x x + c − 1 ​ − 1 − 1 + c − 1 ​ − 1 + c − 1 − 2 + c c ​ = = = = = = ​ − 2 − 2 − 2 2 2 4 ​ Substitusikan nilai c = 4 ke d − c + 1 = 0 . d − c + 1 d − 4 + 1 d − 3 d ​ = = = = ​ 0 0 0 3 ​ Didapatlah c = 4 dan d = 3 , sehingga c 2 − d 2 ​ = = = = ​ ( c + d ) ( c − d ) ( 4 + 3 ) ( 4 − 3 ) 7 × 1 7 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat

  • Salah satu cara menentukan nilai fungsi adalah dengan mensubstitusikan nilai x yang dituju ke dalam fungsinya.

Diketahui . Bentuk limit tersebut dapat diubah menjadi  Jika disubstitusikan  didapatkan bentuk pembagian dengan nol, sehingga faktor  dari penyebut harus dihilangkan. Hal ini bisa dicapai jika  merupakan faktor dari pembilang. Pembagian pembilang dengan  dengan metode horner seperti di bawah ini.

Karena  merupakan faktor dari pembilang maka sisa pembagiannya adalah , sehingga . Bentuk limit di atas dapat dituliskan sebagai berikut:

 

Substitusikan nilai .

 

Didapatlah , sehingga

 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!