Pertanyaan

Diketahui p ( x ) = − 4 x + 2 5 x − 2 , nilai dari p − 1 ( x ) adalah ....

Diketahui $p (x) = \frac{5 x - 2}{- 4 x + 2}$ , nilai dari $p^{- 1} (x)$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari p to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses

adalah $fraction numerator negative 2 minus 2 x over denominator negative 4 x minus 5 end fraction$ .

Pembahasan

Ingat kembali tahapan untuk menentukan fungsi invers, antara lain: Ubahlah bentuk y = f ( x ) menjadi bentuk x = f ( y ) . Tuliskan x sebagai f − 1 ( y ) sehingga f − 1 ( y ) = f ( y ) . Ubahlah variabel y dengan x sehingga akan didapatkan rumus fungsi invers f − 1 ( x ) . Diketahui: Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. Jadi,nilai dari adalah .

Ingat kembali tahapan untuk menentukan fungsi invers, antara lain:

Ubahlah bentuk $y = f (x)$ menjadi bentuk $x = f (y)$ .
Tuliskan $x$ sebagai $f^{- 1} (y)$ sehingga $f^{- 1} (y) = f (y)$ .
Ubahlah variabel $y$ dengan $x$ sehingga akan didapatkan rumus fungsi invers $f^{- 1} (x)$ .

Diketahui:

$p open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 x minus 2 over denominator negative 4 x plus 2 end fraction$

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$space space space space space space space space space space space p open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 x minus 2 over denominator negative 4 x plus 2 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space y equals fraction numerator 5 x minus 2 over denominator negative 4 x plus 2 end fraction y open parentheses negative 4 x plus 2 close parentheses equals 5 x minus 2 space minus 4 x y plus 2 y equals 5 x minus 2 space space minus 4 x y minus 5 x equals negative 2 minus 2 y space space x open parentheses negative 4 y minus 5 close parentheses equals negative 2 minus 2 y space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals fraction numerator negative 2 minus 2 y over denominator negative 4 y minus 5 end fraction space space space space space space space space space p to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 2 minus 2 x over denominator negative 4 x minus 5 end fraction$

Jadi, nilai dari p to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses adalah $fraction numerator negative 2 minus 2 x over denominator negative 4 x minus 5 end fraction$ .