Diketahui model matematika x+2y≤8, 0≤x≤7, 1≤y≤4. Nilai minimum dari p=5x+10y adalah ...

jawaban yang benar adalah D.

Diketahui: Model matematika , , 

Ditanya: Nilai minimum dari ?

Jawab:

Untuk menentukan nilai minimum maka perlu ditentukan titik pojok dari daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. Menentukan gambar grafik dari pertidaksamaan tersebut dengan langkah sebagai berikut.

Menentukan titik potong terhadap sumbu , 

Didapatkan titik

Menentukan titik potong terhadap sumbu , 

Didapatkan titik

Diketahui bahwa pertidaksamaan tersebut yaitu kurang dari yang artinya daerah penyelesaiannya ada di sebelah kiri garis. Dari hasil titik tersebut akan dibuat grafik dari  dengan batas  dan .

Dari hasil di atas dapat diketahui bahwa titik pojok pada daerah penyelesaiannya yaitu , , dan . Titik  yaitu dan titik  yaitu , untuk titik  masih perlu ditentukan dengan subtitusi nilai  ke persamaan . Sehingga didapatkan

Didapatkan titik pojok  yaitu

Menentukan nilai minimun dari  dengan substitusi nilai dan dari titik-titik pojok yang didapat.

Titik  yaitu

Titik  yaitu

Titik  yaitu

Dari hasil di atas dapat diketahui bahwa nilai minimunya terdapat pada titik yaitu dengan hasil 10.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai minimum dari  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.