Roboguru
SD

Diketahui model matematika x+2y≤8, 0≤x≤7, 1≤y≤4. Nilai minimum dari p=5x+10y adalah ...

Pertanyaan

Diketahui model matematika x plus 2 y less or equal than 80 less or equal than x less or equal than 71 less or equal than y less or equal than 4. Nilai minimum dari p italic equals italic 5 x italic plus italic 10 y adalah ...

  1. 0

  2. 5

  3. 6

  4. 10

  5. 20

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui: Model matematika x plus 2 y less or equal than 80 less or equal than x less or equal than 71 less or equal than y less or equal than 4

Ditanya: Nilai minimum dari p equals 5 x plus 10 y?

Jawab:

Untuk menentukan nilai minimum maka perlu ditentukan titik pojok dari daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. Menentukan gambar grafik dari pertidaksamaan tersebut dengan langkah sebagai berikut.

Menentukan titik potong terhadap sumbu Xy equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 8 row cell x plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 8 row cell x plus 0 end cell equals 8 row x equals 8 end table

Didapatkan titik left parenthesis 8 comma 0 right parenthesis

Menentukan titik potong terhadap sumbu Yx equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 8 row cell 0 plus 2 y end cell equals 8 row cell 2 y end cell equals 8 row y equals cell 8 over 2 end cell row y equals 4 end table

Didapatkan titik left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis

Diketahui bahwa pertidaksamaan tersebut yaitu kurang dari yang artinya daerah penyelesaiannya ada di sebelah kiri garis. Dari hasil titik tersebut akan dibuat grafik dari x plus 2 y less or equal than 8 dengan batas 0 less or equal than x less or equal than 7 dan 1 less or equal than y less or equal than 4.

Dari hasil di atas dapat diketahui bahwa titik pojok pada daerah penyelesaiannya yaitu straight A, straight B, dan straight C. Titik straight A yaitu left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis dan titik straight B yaitu left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis, untuk titik straight C masih perlu ditentukan dengan subtitusi nilai y equals 1 ke persamaan x plus 2 y equals 8. Sehingga didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 8 row cell x plus 2 left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals 8 row cell x plus 2 end cell equals 8 row x equals cell 8 minus 2 end cell row x equals 6 end table

Didapatkan titik pojok straight C yaitu left parenthesis 6 comma 1 right parenthesis

Menentukan nilai minimun dari p equals 5 x plus 10 y dengan substitusi nilai x dan y dari titik-titik pojok yang didapat.

Titik straight A yaitu left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 5 x plus 10 y end cell row blank equals cell 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 10 left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 plus 10 end cell row blank equals 10 end table

Titik straight B yaitu left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 5 x plus 10 y end cell row blank equals cell 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 10 left parenthesis 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 plus 40 end cell row blank equals 40 end table

Titik straight C yaitu left parenthesis 6 comma 1 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 5 x plus 10 y end cell row blank equals cell 5 left parenthesis 6 right parenthesis plus 10 left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 30 plus 10 end cell row blank equals 40 end table

Dari hasil di atas dapat diketahui bahwa nilai minimunya terdapat pada titik straight A yaitu dengan hasil 10.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai minimum dari p equals 5 x plus 10 y adalah 10.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

79

1.0 (1 rating)

Farah Azmi Nafiah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Setiap hari, seorang pembuat kue membuat dua jenis kue untuk dijual. Biaya pembuatan setiap kue jenis A adalah Rp20.000,00 dan keuntungannya Rp8.000,00. Sementara itu, biaya pembuatan setiap kue jenis...

63

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia