Diketahui a , b , dan c merupakan vektor posisi dari A , B , dan C . Manakah dari ketiga vektor tersebut yang kolinear jika diketahui koordinat: b. A ( 3 , 0 , − 3 ) , B ( − 2 , 5 , 1 ) , dan C ( 17 , − 5 , − 16 )

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah tidak kolinear Ingat! kolinear berarti titik-titiknya berada pada satu garis lurus maka rumusnya A B = k A C maka titik X ( x 1 ​ , x 2 ​ , x 3 ​ ) sehingga vektor posisinya adalah x = ⎝ ⎛ ​ x 1 ​ x 2 ​ x 3 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ jika kita punya titik x dan y maka vektor posisinya adalah X Y = y ​ − x langkah 1 mengubah titik koordinat menjadi vektor A ( 3 , 0 , − 3 ) B ( − 2 , 5 , 1 ) C ( 17 , − 5 , − 16 ) ​ → → → ​ a = ⎝ ⎛ ​ 3 0 − 3 ​ ⎠ ⎞ ​ b = ⎝ ⎛ ​ − 2 5 1 ​ ⎠ ⎞ ​ c = ⎝ ⎛ ​ 17 − 5 − 16 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ langkah 2 mencari A B dan A C A B ​ = = = ​ b − a ⎝ ⎛ ​ − 2 5 1 ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ 3 0 − 3 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ − 5 5 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ A C ​ = = = ​ c − a ⎝ ⎛ ​ 17 − 5 − 16 ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ 3 0 − 3 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 14 − 5 13 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ maka, vektor A B  = k A C maka tidak kolinear dengan demikian, titik-titik A , B , C tidak kolinear