Diketahui a , b , dan c merupakan vektor posisi dari A , B , dan C . Manakah dari ketiga vektor tersebut yang kolinear jika diketahui koordinat: c. A ( − 1 , 1 , − 3 ) , B ( − 8 , 23 , − 18 ) , dan C ( 2 , − 7 , 4 )

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah tidak kolinear Ingat! kolinear berarti titik-titiknya berada pada satu garis lurus maka rumusnya A B = k A C maka titik X ( x 1 ​ , x 2 ​ , x 3 ​ ) sehingga vektor posisinya adalah x = ⎝ ⎛ ​ x 1 ​ x 2 ​ x 3 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ jika kita punya titik x dan y maka vektor posisinya adalah X Y = y ​ − x langkah 1 mengubah titik koordinat menjadi vektor A ( − 1 , 1 , − 3 ) B ( − 8 , 23 , − 18 ) C ( 2 , − 7 , 4 ) ​ → → → ​ a = ⎝ ⎛ ​ − 1 1 − 3 ​ ⎠ ⎞ ​ b = ⎝ ⎛ ​ − 8 23 − 18 ​ ⎠ ⎞ ​ c = ⎝ ⎛ ​ 2 − 7 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ langkah 2 mencari A B dan A C A B ​ = = = ​ b − a ⎝ ⎛ ​ − 8 23 − 18 ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ − 1 1 − 3 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ − 7 22 − 15 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ A C ​ = = = ​ c − a ⎝ ⎛ ​ 2 − 7 4 ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ − 1 1 − 3 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 3 − 8 7 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ maka, vektor A B  = k A C maka tidak kolinear dengan demikian, titik-titik A , B , C tidak kolinear