Diketahui ,  merupakan turunan pertama dari . Nilai dari .

Ingat rumus turunan fungsi pembagian.

Jika terdapat , maka turunan pertamanya adalah .

Misal:

 $$\begin{array}{rcl}U& =& 2x+3\\ U^{\prime }& =& 2\end{array}$$ 

$$\begin{array}{rcl}V& =& x-2\\ V^{\prime }& =& 1\end{array}$$.

Maka, turunan fungsi tersebut adalah

$$\begin{array}{rcl}{f}^{\prime }(x)& =& \frac{2(x-2)-(2x+3)1}{{(x-2)}^2}\\ & =& \frac{2x-4-2x-3}{x^2-4x+4}\\ & =& \frac{-7}{x^2-4x+4}\\ & =& -\frac{7}{x^2-4x+4}\end{array}$$

Jadi, turunan pertama dari fungsi $$f(x)=\frac{2x+3}{x-2},x\ne 2$$ adalah .

Cara untuk menentukan nilai suatu limit dapat dilakukan dengan mengguanakan metode substitusi sebagai berikut

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

g (x) =

g (x) = (2f (x) - 1)^-3

g' (x) = -3 ((2f (x) - 1)^-4) . 2f ' (x)
g' (0) = -3 ((2f (0) - 1)^-4) . 2f ' (0)
g' (0) = -3 ((2 (1) - 1)^-4) . 2(2)
g' (0) = -3 (1)(4)
g' (0) = -12