Roboguru

Diketahui ,  merupakan turunan pertama dari . Nilai dari .

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis to the power of 4 end stylebegin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style merupakan turunan pertama dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style. Nilai dari begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis 3 right parenthesis equals horizontal ellipsis end style.

Pembahasan Soal:

Ingat rumus aturan rantai, jika terdapat begin mathsize 14px style y equals open square brackets f left parenthesis x right parenthesis close square brackets to the power of n end style maka turunan pertamanya adalah begin mathsize 14px style y apostrophe equals n open square brackets f left parenthesis x right parenthesis close square brackets to the power of n minus 1 end exponent cross times f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style. Diketahui pada soal begin mathsize 14px style y equals left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis to the power of 4 end style, maka begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 rightwards arrow f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 end style. Turunan pertama fungsi tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open square brackets f left parenthesis x right parenthesis close square brackets to the power of n end cell row y equals cell left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis to the power of 4 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell n left square bracket f left parenthesis x right parenthesis right square bracket to the power of n minus 1 end exponent cross times f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 4 left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis to the power of 4 minus 1 end exponent cross times 2 end cell row blank equals cell 4 left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis cubed cross times 2 space end cell row blank equals cell 8 left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis cubed end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 8 left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis cubed end cell end table end style

Untuk mencari nilai undefined, substitusikan 3 pada turunan pertama fungsi tersebut, maka

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 8 left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis cubed end cell row cell f apostrophe left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 8 left parenthesis 2 cross times 3 minus 3 right parenthesis cubed space space end cell row blank equals cell 8 left parenthesis 6 minus 3 right parenthesis cubed end cell row blank equals cell 8 cross times 3 cubed end cell row blank equals cell 8 cross times 27 end cell row blank equals 216 end table end style

Jadi, nilai dari undefined dari fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis to the power of 4 end style adalah begin mathsize 14px style 216 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan turunan pertama dari !

Pembahasan Soal:

Ingat rumus turunan fungsi pembagian.

Jika terdapat begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals U over V end style, maka turunan pertamanya adalah begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator U apostrophe V minus U V apostrophe over denominator V squared end fraction end style.

Misal:

 UU==2x+32 

VV==x21.

Maka, turunan fungsi tersebut adalah

f(x)====(x2)22(x2)(2x+3)1x24x+42x42x3x24x+47x24x+47

Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x)=x22x+3,x=2 adalah begin mathsize 14px style negative fraction numerator 7 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end style.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Cara untuk menentukan nilai suatu limit dapat dilakukan dengan mengguanakan metode substitusi sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as y rightwards arrow 2 of open parentheses fraction numerator 4 y cubed plus 8 y over denominator y plus 4 end fraction close parentheses to the power of 1 third end exponent end cell equals cell open parentheses fraction numerator 4 left parenthesis 2 right parenthesis cubed plus 8 left parenthesis 2 right parenthesis over denominator 2 plus 4 end fraction close parentheses to the power of 1 third end exponent end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 32 plus 16 over denominator 6 end fraction close parentheses to the power of 1 third end exponent end cell row blank equals cell open parentheses 48 over 6 close parentheses to the power of 1 third end exponent end cell row blank equals cell 8 to the power of 1 third end exponent end cell row blank equals 2 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Untuk nomor 3-5, khusus untuk lintas minat dan kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam maupun lintas minat. Diberikan . b. Tentukan bentuk sederhana dari .

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Tentukan , ,  dan  untuk setiap fungsi berikut. a.

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Dikelahui f (0) = 1 dan f '(0) = 2. Jika g (x) = , maka g’(0) = ....

Pembahasan Soal:

g (x) = begin mathsize 14px style 1 over open parentheses 2 f open parentheses x close parentheses minus 1 close parentheses cubed end style

g (x) = (2f (x) - 1)-3

g' (x) = -3 ((2f (x) - 1)-4) . 2f ' (x)
g' (0) = -3 ((2f (0) - 1)-4) . 2f ' (0)
g' (0) = -3 ((2 (1) - 1)-4) . 2(2)
g' (0) = -3 (1)(4)
g' (0) = -12

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved