Pertanyaan

Diketahui x 2 − 2 x + 1 merupakan faktor dari suku banyak P ( x ) = x 4 + a x 3 + b x 2 − 10 x + 3 . Nilai a b adalah ....

Diketahui $x^{2} - 2 x + 1$ merupakan faktor dari suku banyak $P (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} - 10 x + 3$ . Nilai $\frac{b}{a}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat jika adalah faktor dari , maka habis dibagi dan juga habis dibagi dengan faktor-faktor dari . Dengan menggunakan faktorisasi bentuk aljabar, maka diperoleh faktor dari sebagai berikut. Dengan menggunakan metode horner diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena habis dibagi dengan maka sisa pembagiannya adalah , sehingga: dengan menggunakan eliminasi diperoleh perhitungan sebagai berikut. Subtitusikan nilai ke persamaan , sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat jika adalah faktor dari , maka habis dibagi dan juga habis dibagi dengan faktor-faktor dari .

Dengan menggunakan faktorisasi bentuk aljabar, maka diperoleh faktor dari sebagai berikut.

Dengan menggunakan metode horner diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Karena habis dibagi dengan maka sisa pembagiannya adalah , sehingga:

dengan menggunakan eliminasi diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Subtitusikan nilai ke persamaan , sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 6 row cell a plus 12 end cell equals 6 row a equals cell 6 minus 12 end cell row a equals cell negative 6 end cell end table end style

Dengan demikian nilai dari adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 12 over denominator negative 6 end fraction equals negative 2 end style$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (44 rating)

sifa aulya

Makasih ❤️

Qaisya Syafira

Pembahasan lengkap banget

Stevano Christian Sanger

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Naulan Faiqunnadhir

Bantu banget Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Jefania Romiduk Br Napitupulu

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian suku banyak berikut dengan cara horner. e. .

3.5

Jawaban terverifikasi

Polinomial p ( x ) habis dibagi ( x 2 − 16 ) .Polinomial dibagi ( x 2 − 9 ) bersisa ( 5 x − 2 ) .Jika dibagi oleh ( x 2 + 7 x + 12 ) sisa pembagiannya adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika nilai p ( 3 ) = 5 dan p ( − 1 ) = − 3 , sisa pembagian polinomial p ( x ) oleh ( x 2 − 2 x − 3 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku banyak 6 x 3 + 7 x 2 + p x − 24 habis dibagi ( 2 x − 3 ) . Nilai p yang memenuhi adalah …

4.8

Jawaban terverifikasi

Polinomial p ( x ) = x 4 + m x 3 + 5 x 2 + n x − 12 habis dibagi ( x + 1 ) dan ( x − 4 ) . Nilai 2 m + n = ...

4.7

Jawaban terverifikasi