Pertanyaan

Diketahui x 2 − 2 x + 1 merupakan faktor dari suku banyak P ( x ) = x 4 + a x 3 + b x 2 − 10 x + 3 . Nilai a b adalah ....

Diketahui $x^{2} - 2 x + 1$ merupakan faktor dari suku banyak $P (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} - 10 x + 3$ . Nilai $\frac{b}{a}$ adalah ....

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat jika adalah faktor dari , maka habis dibagi dan juga habis dibagi dengan faktor-faktor dari . Dengan menggunakan faktorisasi bentuk aljabar, maka diperoleh faktor dari sebagai berikut. Dengan menggunakan metode horner diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena habis dibagi dengan maka sisa pembagiannya adalah , sehingga: dengan menggunakan eliminasi diperoleh perhitungan sebagai berikut. Subtitusikan nilai ke persamaan , sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat jika adalah faktor dari , maka habis dibagi dan juga habis dibagi dengan faktor-faktor dari .

Dengan menggunakan faktorisasi bentuk aljabar, maka diperoleh faktor dari sebagai berikut.

Dengan menggunakan metode horner diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Karena habis dibagi dengan maka sisa pembagiannya adalah , sehingga:

dengan menggunakan eliminasi diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Subtitusikan nilai ke persamaan , sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 6 row cell a plus 12 end cell equals 6 row a equals cell 6 minus 12 end cell row a equals cell negative 6 end cell end table end style

Dengan demikian nilai dari adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 12 over denominator negative 6 end fraction equals negative 2 end style$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (36 rating)

Jefania Romiduk Br Napitupulu

Mudah dimengerti

kirana alista widianto

Pembahasan lengkap banget

Rania Zhafira Rabbani

Makasih ❤️

Ghina resyatania

Pembahasan lengkap banget

Hafifah Humairo

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Polinomial p ( x ) habis dibagi ( x 2 − 16 ) .Polinomial dibagi ( x 2 − 9 ) bersisa ( 5 x − 2 ) .Jika dibagi oleh ( x 2 + 7 x + 12 ) sisa pembagiannya adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian suku banyak berikut dengan cara horner. e. .

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika nilai p ( 3 ) = 5 dan p ( − 1 ) = − 3 , sisa pembagian polinomial p ( x ) oleh ( x 2 − 2 x − 3 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku banyak 6 x 3 + 7 x 2 + p x − 24 habis dibagi ( 2 x − 3 ) . Nilai p yang memenuhi adalah …

4.9

Jawaban terverifikasi

Polinomial p ( x ) = x 4 + m x 3 + 5 x 2 + n x − 12 habis dibagi ( x + 1 ) dan ( x − 4 ) . Nilai 2 m + n = ...