Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian suku banyak berikut dengan cara horner. e. .

Pembahasan

Ingat kembali aturan penggunaan metode horner pada operasi pembagian adalah sebagai berikut. Letakkan seluruh koefisien dari derajat tertinggi sampai nol di bagian atas (selalu dimulai dari pangkat tertinggi dan berurutan). Letakkan faktor pengali di samping kiri. Baris bawah bagian kiri adalahhasil bagi, sedangkan bagian kanan adalahsisa. Teorema faktor dengan metode horner: P ( x ) = x 5 − 2 x 4 − 3 x 3 − 2 x 2 + 5 x + 5 Pembagi: x 2 − 2 x − 3 = ( x − 3 ) ( x + 1 ) Horner: Hasil bagi: x 3 − 2 . Misalkan sisa pembagian a x + b maka: P ( 3 ) P ( − 1 ) ​ = = = = ​ 3 a + b 2 − a + b − 2 ​ Dengan metode eliminasi-substitusi, maka: 3 a + b − a + b 4 a a ​ = = = = ​ − 2 − 2 4 1 ​ − a + b − 1 + b b ​ = = = ​ − 2 − 2 − 1 ​ Maka, sisa pembagiannya adalah x − 1 . Jadi, hasil baginya adalah x 3 − 2 dansisa pembagiannya adalah x − 1 .