Roboguru

Polinomial  habis dibagi  dan . Nilai

Pertanyaan

Polinomial begin mathsize 14px style straight p open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 plus straight m x cubed plus 5 x squared plus straight n x minus 12 end style habis dibagi begin mathsize 14px style open parentheses x plus 1 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses x minus 4 close parentheses end style. Nilai begin mathsize 14px style 2 straight m plus straight n equals... end style 

  1. begin mathsize 14px style 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 0 comma 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 10 end style 

Pembahasan Soal:

Jika undefined habis dibagi artinya nilai polinomial tersebut sama dengan nol.  

Untuk polinomial begin mathsize 14px style straight p open parentheses x close parentheses end style yang habis dibagi undefined, maka begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style. Dengan demikian:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell straight p open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 plus space straight m open parentheses negative 1 close parentheses cubed plus 5 open parentheses negative 1 close parentheses squared plus straight n open parentheses negative 1 close parentheses minus 12 end cell equals 0 row cell 1 minus straight m plus 5 minus straight n minus 12 end cell equals 0 row cell negative 6 minus straight m minus straight n end cell equals 0 row cell straight m plus straight n end cell equals cell negative 6 end cell row straight m equals cell negative 6 minus straight n end cell end table end style 

 Untuk polinomial begin mathsize 14px style straight p open parentheses x close parentheses end style yang habis dibagi undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 4 end style. Dengan demikian:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell straight p open parentheses 4 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 4 close parentheses to the power of 4 plus straight m open parentheses 4 close parentheses cubed plus 5 open parentheses 4 close parentheses squared plus straight n open parentheses 4 close parentheses minus 12 end cell equals 0 row cell 256 plus 64 straight m plus 80 plus 4 straight n minus 12 end cell equals 0 row cell 324 plus 64 straight m plus 4 straight n end cell equals 0 row cell 64 straight m plus 4 straight n end cell equals cell negative 324 end cell row cell 16 straight m plus straight n end cell equals cell negative 81 end cell end table end style 

Substitusi nilai begin mathsize 14px style straight m end style ke persamaan di atas, sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 straight m plus straight n end cell equals cell negative 81 end cell row cell 16 open parentheses negative 6 minus straight n close parentheses plus straight n end cell equals cell negative 81 end cell row cell negative 96 minus 16 straight n plus straight n end cell equals cell negative 81 end cell row cell negative 15 straight n end cell equals 15 row straight n equals cell negative 1 end cell end table end style 

kemudian tentukan nilai undefined, sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight m equals negative 6 minus straight n straight m equals negative 6 minus open parentheses negative 1 close parentheses straight m equals negative 5 end style 

Dengan demikian:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight m plus straight n end cell equals cell 2 open parentheses negative 5 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 11 end cell end table end style 

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar pada pilihan jawaban di atas.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Putri

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dengan cara sistematis, tentukan nilai dari fungsi suku banyak berikut dengan x yang diberikan.

Pembahasan Soal:

Nilai fungsi suku banyak dapat dicari menggunakan cara substitusi ataupun skema horner. Dengan menggunakan metode substitusi didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x to the power of 5 plus 3 x to the power of 4 plus 2 x cubed minus 5 x squared plus 3 comma space untuk space x equals negative 1 end cell row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 5 plus 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 4 plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed minus 5 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 3 end cell row blank equals cell negative 1 plus 3 minus 2 minus 5 plus 3 end cell row blank equals cell 6 minus 8 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Jadi, nilai dari fungsi suku banyak f left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of 5 plus 3 x to the power of 4 plus 2 x cubed minus 5 x squared plus 3 comma space untuk space x equals negative 1 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative 2 end cell end table.

Roboguru

Hitunglah nilai suku banyak untuk nilai  yang diberikan berikut ini.  untuk .

Pembahasan Soal:

Nilai suku banyak begin mathsize 14px style x equals 5 end style adalah dengan mensubstitusi ke fungsinya sehingga diperoleh begin mathsize 14px style f left parenthesis 5 right parenthesis end style.

 begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed plus 2 x squared plus 3 x minus 4 end style

begin mathsize 14px style f left parenthesis 5 right parenthesis equals 5 cubed plus 2 left parenthesis 5 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 5 right parenthesis minus 4 space space space space space space equals 125 plus 50 minus 15 minus 4 space space space space space space equals 156 end style

Dengan demikian nilai suku banyak begin mathsize 14px style x equals 5 end style adalah 156.

Roboguru

Dengan cara sistematis, tentukan nilai dari fungsi suku banyak berikut dengan x yang diberikan.

Pembahasan Soal:

Nilai fungsi suku banyak dapat dicari menggunakan cara substitusi ataupun skema horner. Dengan menggunakan metode substitusi didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x to the power of 5 plus 3 x to the power of 4 plus 2 x cubed minus 5 x squared plus 3 comma space untuk space x equals negative 1 end cell row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 5 plus 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 4 plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed minus 5 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 3 end cell row blank equals cell negative 1 plus 3 minus 2 minus 5 plus 3 end cell row blank equals cell 6 minus 8 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Jadi, nilai dari fungsi suku banyak f left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of 5 plus 3 x to the power of 4 plus 2 x cubed minus 5 x squared plus 3 comma space untuk space x equals negative 1 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative 2 end cell end table.

Roboguru

Jika  dan , nilai adalah...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 f open parentheses 3 close parentheses plus 2 end cell equals 305 row cell 3 open parentheses 5 open parentheses 3 close parentheses squared plus b open parentheses 3 close parentheses squared plus 2 close parentheses plus 2 end cell equals 305 row cell 3 open parentheses 135 plus 9 b plus 2 close parentheses end cell equals cell 305 minus 2 end cell row cell 9 b plus 137 end cell equals cell 303 over 3 end cell row cell 9 b end cell equals cell 101 minus 137 end cell row cell 9 b end cell equals cell negative 36 end cell row b equals cell negative 36 over 9 end cell row b equals cell negative 4 end cell end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style b end style adalah begin mathsize 14px style negative 4 end style.

Roboguru

Diketahui polinomial , , dan  dengan , , dan . Nilai polinomial  untuk  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: begin mathsize 14px style a open parentheses 4 close parentheses equals negative 6 end stylebegin mathsize 14px style b open parentheses 4 close parentheses equals negative 2 end style, dan begin mathsize 14px style c open parentheses 4 close parentheses equals 13 end style. Substitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals 4 end style  ke dalam begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses equals a open parentheses x close parentheses cross times b open parentheses x close parentheses minus c open parentheses x close parentheses end style sehingga diperoleh nilai begin mathsize 14px style p open parentheses 4 close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p open parentheses x close parentheses end cell equals cell a open parentheses x close parentheses cross times b open parentheses x close parentheses minus c open parentheses x close parentheses end cell row cell p open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 4 close parentheses cross times b open parentheses 4 close parentheses minus c open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 6 close parentheses cross times open parentheses negative 2 close parentheses minus 13 end cell row blank equals cell 12 minus 13 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved