Pertanyaan

Diketahui a 1 + a 2 + . . . + a n merupakan deret geometri dengan a 1 = x − 2 , a 5 = x 2 , dan a 6 = 8 . Tentukan nilai dari a 7 .

Diketahui $a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n}$ merupakan deret geometri dengan $a_{1} = x^{- 2}$ , $a_{5} = x^{2}$ , dan $a_{6} = 8$ . Tentukan nilai dari $a_{7}$ .

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari a 7 adalah 16 .

nilai dari

a_{7}

adalah

16

Pembahasan

Diketahui: merupakan deret geometri dengan , , dan . Ditanya:nilai dari: Jawab: Ingat rumus suku ke-n pada barisan geometri adalah U n = a r n − 1 . a 1 = a = x − 2 dan a 5 = a r 4 = x 2 , maka: a 1 a 5 x − 2 x 2 x 4 x = = = = a a r 4 r 4 r 4 r , maka: a 6 8 8 r x = = = = = a r 5 r − 2 ⋅ r 5 r 3 2 2 Substitusikan nilai x = 2 ke a 1 = a = x − 2 sehingga diperoleh a 1 = a = 2 − 2 = 4 1 . Nilai suku ke tujuh atau a 7 adalah: a 7 = a r 6 = 4 1 ⋅ 2 6 = 2 4 = 16 Dengan demikian,nilai dari a 7 adalah 16 .

Diketahui: merupakan deret geometri dengan , , dan .

Ditanya: nilai dari:

Jawab:

Ingat rumus suku ke-n pada barisan geometri adalah $U_{n} = a r^{n - 1}$ .

$a_{1} = a = x^{- 2} dan a_{5} = a r^{4} = x^{2}$ , maka:

$\frac{a _{5}}{a _{1}} \frac{x ^{2}}{x ^{- 2}} x^{4} x = = = = \frac{a r ^{4}}{a} r^{4} r^{4} r$

, maka:

$a_{6} 88 r x = = = = = a r^{5} r^{- 2} \cdot r^{5} r^{3} 22$ blank

Substitusikan nilai $x = 2$ ke $a_{1} = a = x^{- 2}$ sehingga diperoleh $a_{1} = a = 2^{- 2} = \frac{1}{4}$ .

Nilai suku ke tujuh atau $a_{7}$ adalah:

$a_{7} = a r^{6} = \frac{1}{4} \cdot 2^{6} = 2^{4} = 16$

Dengan demikian, nilai dari $a_{7}$ adalah $16$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan jumlah 5 suku pertama suatu deret geometri yang diketahui U 3 = 16 dan U 6 = 1024 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kawat dipotong menjadi 3 bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri. Jika panjang kawat terpendek adalah 5 cm dan panjang kawat terpanjang adalah 13 9 8 cm, maka panjang tal...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri dengan rasio 2 1 dan U 4 = − 6 adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kawat dipotong menjadi 5 bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri. Jika panjang kawat terpendek adalah 3 cm dan panjang kawat terpanjang adalah 9 27 13 cm, maka panjang ta...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-5 dan suku ke-9 sebuah barisan geometri dengan rasio positif berturut-turut 12 dan 48. Jumlah 12 suku pertama barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi