Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui a 1 ​ + a 2 ​ + . . . + a n ​ merupakan deret geometri dengan a 1 ​ = x − 2 , a 5 ​ = x 2 , dan a 6 ​ = 8 . Tentukan nilai dari a 7 ​ .

Diketahui  merupakan deret geometri dengan , dan . Tentukan nilai dari 

Iklan

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari a 7 ​ adalah 16 .

 nilai dari  adalah 

Iklan

Pembahasan

Diketahui: merupakan deret geometri dengan , , dan . Ditanya:nilai dari: Jawab: Ingat rumus suku ke-n pada barisan geometri adalah U n ​ = a r n − 1 . a 1 ​ ​ = ​ a = x − 2 dan a 5 ​ = a r 4 = x 2 ​ , maka: a 1 ​ a 5 ​ ​ x − 2 x 2 ​ x 4 x ​ = = = = ​ a a r 4 ​ r 4 r 4 r ​ , maka: a 6 ​ 8 8 r x ​ = = = = = ​ a r 5 r − 2 ⋅ r 5 r 3 2 2 ​ Substitusikan nilai x = 2 ke a 1 ​ = a = x − 2 sehingga diperoleh a 1 ​ = a = 2 − 2 = 4 1 ​ . Nilai suku ke tujuh atau a 7 ​ adalah: a 7 ​ = a r 6 = 4 1 ​ ⋅ 2 6 = 2 4 = 16 Dengan demikian,nilai dari a 7 ​ adalah 16 .

Diketahui: begin mathsize 14px style a subscript 1 plus a subscript 2 plus. space. space. space plus a subscript n end style merupakan deret geometri dengan begin mathsize 14px style a subscript 1 equals x to the power of negative 2 end exponent end stylebegin mathsize 14px style a subscript 5 equals x squared end style, dan begin mathsize 14px style a subscript 6 equals 8 end style.

Ditanya: nilai dari: begin mathsize 14px style a subscript 7 equals ? end style 

Jawab: 

Ingat rumus suku ke-n pada barisan geometri adalah .

, maka:

 

begin mathsize 14px style a subscript 6 equals 8 end style, maka:

blank 

Substitusikan nilai  ke  sehingga diperoleh 

Nilai suku ke tujuh atau  adalah:

 

Dengan demikian, nilai dari  adalah 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

56

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan jumlah 5 suku pertama suatu deret geometri yang diketahui U 3 ​ = 16 dan U 6 ​ = 1024 .

622

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia