Roboguru

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style alpha space dan space beta end style merupakan akar-akar persamaan kuadrat begin mathsize 14px style 5 x minus 3 x plus 1 equals 0 end style. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya begin mathsize 14px style 5 alpha space dan space 5 beta end style adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari persamaan kuadrat begin mathsize 14px style 5 x minus 3 x plus 1 equals 0 end style didapat:

begin mathsize 14px style straight a equals 5 straight b equals negative 3 straight c equals 1 end style 

Mencari jumlah dan hasil kali akar-akar:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals 3 over 5 end cell row cell alpha beta end cell equals cell c over a equals 1 fifth end cell end table end style 

Menentukan persamaan baru dari akar-akar begin mathsize 14px style 5 alpha space dan space 5 beta end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 5 alpha close parentheses open parentheses x minus 5 beta close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 5 alpha x minus 5 beta x plus 25 alpha beta end cell equals 0 row cell x squared minus 5 open parentheses alpha plus beta close parentheses x plus 25 alpha beta end cell equals 0 row cell x squared minus 5 open parentheses 3 over 5 close parentheses x plus 25 open parentheses 1 fifth close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 3 x plus 5 end cell equals 0 end table end style 

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya begin mathsize 14px style 5 alpha space dan space 5 beta end style adalah begin mathsize 14px style x squared minus 3 x plus 5 equals 0 end style.

59

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Susun persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar 52​dan5 (boleh dengan cara perkalian faktor atau rumus jumlah dan hasil kali akar)

172

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia