Salah satu akar persamaan 6+x−px2=0 adalah −2. Akar yang lain adalah ...

tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Untuk mengerjakan soal ini, kita dapat menggunakan dua cara.

Cara 1: dengan definisi

Akar-akar persamaan kuadrat adalah solusi dari persamaan kuadrat, sehingga nilai akar-akarnya memenuhi persamaan kuadrat tersebut.

Karena  adalah salah satu akar dari persamaan , maka kita bisa mensubstitusikan  ke dalam persamaan tersebut.

Lalu, nilai  disubstitusikan ke dalam persamaan kuadrat tersebut.

 

Diperoleh akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah , sehingga akar yang lainnya adalah .

Cara 2: dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar

Misalkan , kita peroleh persamaan berikut.

1. Dengan rumus jumlah akar-akar

2. Dengan rumus hasil kali akar-akar

Dari dua persamaan di atas, kita peroleh

Untuk mencari nilai akar lainnya, yaitu , kita substitusikan  ke salah satu persamaan. Kita ambil persamaan 2, sehingga kita peroleh .

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.