Roboguru

Tiga bilangan membentuk barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut 27. Jika suku kedua ditambah 2, terbentuk suatu barisan aritmetika naik. Beda barisan aritmetika tersebut adalah ...

Pertanyaan

Tiga bilangan membentuk barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut 27. Jika suku kedua ditambah 2, terbentuk suatu barisan aritmetika naik. Beda barisan aritmetika tersebut adalah undefined 

  1. undefined 

  2. begin mathsize 14px style 1 end style 

  3. undefined 

  4. size 14px 4 

  5. size 14px 5 

Pembahasan Soal:

Misalkan tiga bilangan membentuk barisan geometri adalah begin mathsize 14px style x over r comma space x comma space x r end style.

Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah begin mathsize 14px style 27 end style, maka

begin mathsize 14px style x over r open parentheses x close parentheses open parentheses x r close parentheses equals 27 x cubed equals 27 x equals cube root of 27 x equals 3 end style 

Barisan geometri yang terbentuk adalah begin mathsize 14px style 3 over r comma space 3 comma space 3 r end style.

Jika suku kedua ditambah begin mathsize 14px style 2 end style, terbentuk suatu barisan aritmetika naik, maka barisan bilangan yang terbentuk adalah begin mathsize 14px style 3 over r comma space 3 plus 2 comma space 3 r end style.

Dengan menggunakan rumus menentukan beda begin mathsize 14px style b equals U subscript n plus 1 end subscript minus U subscript n end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 minus U subscript 2 end cell row cell open parentheses 3 plus 2 close parentheses minus 3 over r end cell equals cell 3 r minus open parentheses 3 plus 2 close parentheses end cell row cell 5 minus 3 over r end cell equals cell 3 r minus 5 end cell row cell 5 plus 5 end cell equals cell 3 r plus 3 over r end cell row 10 equals cell fraction numerator 3 r squared plus 3 over denominator r end fraction end cell row cell 10 r end cell equals cell 3 r squared plus 3 end cell row cell 3 r squared minus 10 r plus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 r minus 1 close parentheses open parentheses r minus 3 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

begin mathsize 14px style r equals 1 third space text atau end text space r equals 3 end style

Untuk begin mathsize 14px style r equals 1 third end style, maka barisan bilangan yang terbentuk adalah 

begin mathsize 14px style 3 over r comma space 3 plus 2 comma space 3 r space left right arrow fraction numerator 3 over denominator begin display style 1 third end style end fraction comma space 5 comma space 3 open parentheses 1 third close parentheses space left right arrow 9 comma space 5 comma space 1 end style 

Barisan tersebut merupakan barisan aritmetika turun, jadi undefined tidak memenuhi

untuk begin mathsize 14px style r equals 3 end style, maka barisan bilangan yang terbentuk adalah begin mathsize 14px style 3 over r comma space 3 plus 2 comma space 3 r space left right arrow 3 over 3 comma space 5 comma space 3 open parentheses 3 close parentheses space left right arrow space 1 comma space 5 comma space 9 end style

Barisan tersebut merupakan barisan aritmetika naik, maka nilai begin mathsize 14px style r end style yang diambil adalah undefined, sehingga beda barisan tersebut adalah

begin mathsize 14px style b equals U subscript 2 minus U subscript 1 equals 5 minus 1 equals 4 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Alawiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui a+1,a−2,dana+3   membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah x.  Tentukan:  a. nilai a;

0

Roboguru

Diketahui a+1,a−2,dana+3  membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah x.   Tentukan :  b. nilai x.

0

Roboguru

Diketahui suku ke-p, suku ke-q, dan suku ke-r dari barisan aritmetika membentuk barisan geometri. Buktikan bahwa rasio (r) dari barisan geometri itu sama dengan p−qq−r​.

0

Roboguru

Jumlah lima suku pertama suatu barisan aritmetika naik adalah 40. Jika suku ke-2 ditambah 2 dan suku ke-3 ditambah 8, tiga suku pertama barisan aritmetika tersebut berubah menjadi barisan geometri. Se...

0

Roboguru

Barisan: log(a),log(ba2​),log(b2a3​),... adalah tiga suku pertama dari barisan ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved