Pertanyaan

Tiga bilangan membentuk barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut 27. Jika suku kedua ditambah 2, terbentuk suatu barisan aritmetika naik. Beda barisan aritmetika tersebut adalah ...

Tiga bilangan membentuk barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut 27. Jika suku kedua ditambah 2, terbentuk suatu barisan aritmetika naik. Beda barisan aritmetika tersebut adalah $...$

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Misalkan tiga bilangan membentuk barisan geometri adalah . Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah , maka Barisan geometri yang terbentuk adalah . Jika suku kedua ditambah , terbentuk suatu barisan aritmetika naik, maka barisan bilangan yang terbentuk adalah . Dengan menggunakan rumus menentukan beda , maka Untuk , maka barisan bilangan yang terbentuk adalah Barisan tersebut merupakan barisan aritmetika turun, jadi tidak memenuhi untuk , maka barisan bilangan yang terbentuk adalah . Barisan tersebut merupakan barisan aritmetika naik, maka nilai yang diambil adalah , sehingga beda barisan tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Misalkan tiga bilangan membentuk barisan geometri adalah .

Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah , maka

begin mathsize 14px style x over r open parentheses x close parentheses open parentheses x r close parentheses equals 27 x cubed equals 27 x equals cube root of 27 x equals 3 end style

Barisan geometri yang terbentuk adalah .

Jika suku kedua ditambah , terbentuk suatu barisan aritmetika naik, maka barisan bilangan yang terbentuk adalah .

Dengan menggunakan rumus menentukan beda , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 minus U subscript 2 end cell row cell open parentheses 3 plus 2 close parentheses minus 3 over r end cell equals cell 3 r minus open parentheses 3 plus 2 close parentheses end cell row cell 5 minus 3 over r end cell equals cell 3 r minus 5 end cell row cell 5 plus 5 end cell equals cell 3 r plus 3 over r end cell row 10 equals cell fraction numerator 3 r squared plus 3 over denominator r end fraction end cell row cell 10 r end cell equals cell 3 r squared plus 3 end cell row cell 3 r squared minus 10 r plus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 r minus 1 close parentheses open parentheses r minus 3 close parentheses end cell equals 0 end table end style$

Untuk , maka barisan bilangan yang terbentuk adalah

$begin mathsize 14px style 3 over r comma space 3 plus 2 comma space 3 r space left right arrow fraction numerator 3 over denominator begin display style 1 third end style end fraction comma space 5 comma space 3 open parentheses 1 third close parentheses space left right arrow 9 comma space 5 comma space 1 end style$

Barisan tersebut merupakan barisan aritmetika turun, jadi tidak memenuhi

untuk , maka barisan bilangan yang terbentuk adalah .

Barisan tersebut merupakan barisan aritmetika naik, maka nilai yang diambil adalah , sehingga beda barisan tersebut adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

4.0 (4 rating)

Sabrina Alea Putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui a + 1 , a − 2 , d an a + 3 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah x . Tentukan: a. nilai a;

207

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a + 1 , a − 2 , d an a + 3 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah x . Tentukan : b. nilai x.

2rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke- p , suku ke- q , dan suku ke- r dari barisan aritmetika membentuk barisan geometri. Buktikan bahwa rasio ( r ) dari barisan geometri itu sama dengan p − q q − r .

161

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah lima suku pertama suatu barisan aritmetika naik adalah 40. Jika suku ke-2 ditambah 2 dan suku ke-3 ditambah 8, tiga suku pertama barisan aritmetika tersebut berubah menjadi barisan geometri. Se...

8rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui a + 1 , a − 2 , d an a + 3 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah x . Tentukan : b. nilai x.

2rb+

4.5

Jawaban terverifikasi