Pertanyaan

Diketahui matriks, A = [ 2 a + 4 5 3 c 30 ] , B = [ 4 3 b + 1 2 − 6 ] , dan C = [ 4 14 9 24 ] Jika matriks A + B = C T dan C T adalah transpose matriks C , maka nilai a + b + c adalah ....

Diketahui matriks,

$A = [2 a + 4 5 3 c 30], B = [4 3 b + 1 2 - 6], dan C = [414924]$

Jika matriks $A + B = C^{T}$ dan $C^{T}$ adalah transpose matriks $C$ , maka nilai $a + b + c$ adalah ....

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Sehingga dapat ditentukan transpose matriks sebagai berikut. Sehingga diperoleh: dengan kesamaan dua matriks diperoleh: Dengan demikian, dapat ditentukan nilai dari sebagai berikut. Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui:

A equals open square brackets table row cell 2 a plus 4 end cell cell 3 c end cell row 5 30 end table close square brackets comma space space B equals open square brackets table row 4 2 row cell 3 b plus 1 end cell cell negative 6 end cell end table close square brackets comma space dan space C equals open square brackets table row 4 9 row 14 24 end table close square brackets

Sehingga dapat ditentukan transpose matriks sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row C equals cell open square brackets table row 4 9 row 14 24 end table close square brackets end cell row cell C to the power of T end cell equals cell open square brackets table row 4 14 row 9 24 end table close square brackets end cell end table

Sehingga diperoleh:

dengan kesamaan dua matriks diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 4 equals cell 2 a plus 8 end cell row cell 2 a end cell equals cell 4 minus 8 end cell row a equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction end cell row a equals cell negative 2 end cell row blank blank blank row 9 equals cell 3 b plus 6 end cell row cell 3 b end cell equals cell 9 minus 6 end cell row b equals cell 3 over 3 end cell row b equals 1 row blank blank blank row 14 equals cell 3 c plus 2 end cell row cell 3 c end cell equals cell 14 minus 2 end cell row c equals cell 12 over 3 end cell row c equals 4 end table$

Dengan demikian, dapat ditentukan nilai dari a plus b plus c sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell negative 2 plus 1 plus 4 end cell row blank equals 3 end table

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Michelle

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

M.isman D.R

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( p 2 q 5 3 r ) , B = ( 5 3 − 1 2 ) dan C = ( − 2 2 3 4 ) serta C T adalah transpose matriks. Jika A + B = 2 C T , maka nilai p + 2 q + r sama dengan ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks-matriks A = ( 2 x − 3 z z − 3 5 9 ) , B = ( 2 1 − 1 z − 4 ) , C = ( 2 − 9 1 y ) . Jika adalah transpose dari matriks dan A + B T − C = ( 3 4 5 6 ) , maka nilai x + y ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika matriks A = ( 2 3 1 5 ) , maka matriks B yang memenuhi, A + B t = ( A − B ) t adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 2 m − 1 − 3 ) , B = ( n + 1 m − n 3 0 ) , dan C = ( 5 2 − 4 − 3 ) . Jika C t adalah transpose dari matriks C dan A + B = , nilai dari 3m + 2n = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ⎣ ⎡ 2 4 6 3 0 3 7 p 5 ⎦ ⎤ dan matriks B = ⎣ ⎡ 2 3 7 4 2 p + q 1 r 3 5 ⎦ ⎤ . Jika A = B T , nilai p + q − r adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi