Pertanyaan

Diketahui matriks, A = [ 2 a + 4 5 ​ 3 c 30 ​ ] , B = [ 4 3 b + 1 ​ 2 − 6 ​ ] , dan C = [ 4 14 ​ 9 24 ​ ] Jika matriks A + B = C T dan C T adalah transpose matriks C , maka nilai a + b + c adalah ....

Diketahui matriks, 

 

Jika matriks  dan  adalah transpose matriks , maka nilai  adalah ....

  1. 3 

  2. 5 

  3. negative 2 

  4. negative 1 

  5. negative 3 

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Sehingga dapat ditentukan transpose matriks sebagai berikut. Sehingga diperoleh: dengan kesamaan dua matriks diperoleh: Dengan demikian, dapat ditentukan nilai dari sebagai berikut. Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui:

 A equals open square brackets table row cell 2 a plus 4 end cell cell 3 c end cell row 5 30 end table close square brackets comma space space B equals open square brackets table row 4 2 row cell 3 b plus 1 end cell cell negative 6 end cell end table close square brackets comma space dan space C equals open square brackets table row 4 9 row 14 24 end table close square brackets 

Sehingga dapat ditentukan transpose matriks C sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row C equals cell open square brackets table row 4 9 row 14 24 end table close square brackets end cell row cell C to the power of T end cell equals cell open square brackets table row 4 14 row 9 24 end table close square brackets end cell end table 

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus B end cell equals cell C to the power of T end cell row cell open square brackets table row cell 2 a plus 4 end cell cell 3 c end cell row 5 30 end table close square brackets plus open square brackets table row 4 2 row cell 3 b plus 1 end cell cell negative 6 end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 4 14 row 29 24 end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell 2 a plus 4 plus 4 end cell cell 3 c plus 2 end cell row cell 5 plus 3 b plus 1 end cell cell 30 minus 6 end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 4 14 row 9 24 end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell 2 a plus 8 end cell cell 3 c plus 2 end cell row cell 3 b plus 6 end cell 24 end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 4 14 row 9 24 end table close square brackets end cell end table 

dengan kesamaan dua matriks diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 4 equals cell 2 a plus 8 end cell row cell 2 a end cell equals cell 4 minus 8 end cell row a equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction end cell row a equals cell negative 2 end cell row blank blank blank row 9 equals cell 3 b plus 6 end cell row cell 3 b end cell equals cell 9 minus 6 end cell row b equals cell 3 over 3 end cell row b equals 1 row blank blank blank row 14 equals cell 3 c plus 2 end cell row cell 3 c end cell equals cell 14 minus 2 end cell row c equals cell 12 over 3 end cell row c equals 4 end table 

Dengan demikian, dapat ditentukan nilai dari a plus b plus c sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell negative 2 plus 1 plus 4 end cell row blank equals 3 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

244

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( p 2 q ​ 5 3 r ​ ) , B = ( 5 3 ​ − 1 2 ​ ) dan C = ( − 2 2 ​ 3 4 ​ ) serta C T adalah transpose matriks. Jika A + B = 2 C T , maka nilai p + 2 q + r sama dengan ...

200

3.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia