Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 3 a d − 1 ) , B = ( b 5 − 3 c ) , C = ( 5 5 5 10 ) . Jika B t adalah transpos dari matriks B dan A + B t = C + ( 0 − 3 4 − 5 ) ,maka a + b + c + d = ....

Diketahui matriks $A = (3 a d - 1)$ , $B = (b 5 - 3 c)$ , $C = (55510)$ . Jika $B^{t}$ adalah transpos dari matriks $B$ dan $A + B^{t} = C + (0 - 3 4 - 5)$ , maka $a + b + c + d$ $=$ $....$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. space

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks dan , maka matriks transposedari adalah . penjumlahan kedua matriks adalah . Oleh karena , maka matriks transpose dari adalah . Dengan menyubtitusikan , , ke , diperoleh: sehingga diperoleh: Dari , diperoleh: Dari , diperoleh: Dari , diperoleh: Dari , diperoleh: Oleh karena diperoleh , , , dan , maka Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali:

Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses , maka

matriks transpose dari adalah .
penjumlahan kedua matriks adalah .

Oleh karena B equals open parentheses table row b cell negative 3 end cell row 5 c end table close parentheses , maka matriks transpose dari adalah

B to the power of t equals open parentheses table row b 5 row cell negative 3 end cell c end table close parentheses .

Dengan menyubtitusikan A equals open parentheses table row 3 d row a cell negative 1 end cell end table close parentheses , B to the power of t equals open parentheses table row b 5 row cell negative 3 end cell c end table close parentheses , C equals open parentheses table row 5 5 row 5 10 end table close parentheses ke A plus B to the power of t equals C plus open parentheses table row 0 4 row cell negative 3 end cell cell negative 5 end cell end table close parentheses , diperoleh:

sehingga diperoleh:

Dari open parentheses 3 close parentheses , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus 3 end cell equals 2 row a equals cell 2 plus 3 end cell row a equals 5 end table

Dari open parentheses 1 close parentheses , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 plus b end cell equals 5 row b equals cell 5 minus 3 end cell row b equals 2 end table

Dari open parentheses 4 close parentheses , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 plus c end cell equals 5 row c equals cell 5 plus 1 end cell row c equals 6 end table

Dari open parentheses 2 close parentheses , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d plus 5 end cell equals 9 row d equals cell 9 minus 5 end cell row d equals 4 end table

Oleh karena diperoleh a equals 5 , b equals 2 , c equals 6 , dan d equals 4 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c plus d end cell equals cell 5 plus 2 plus 6 plus 4 end cell row blank equals 17 end table

Jadi, a plus b plus c plus d equals 17 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. space