Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 3 a ​ d − 1 ​ ) , B = ( b 5 ​ − 3 c ​ ) , C = ( 5 5 ​ 5 10 ​ ) . Jika B t adalah transpos dari matriks B dan A + B t = C + ( 0 − 3 ​ 4 − 5 ​ ) ,maka a + b + c + d = ....

Diketahui matriks . Jika  adalah transpos dari matriks  dan , maka   

  1. 8

  2. 9

  3. 11

  4. 14

  5. 17

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

07

:

41

:

06

Klaim

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.space 

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks dan , maka matriks transposedari adalah . penjumlahan kedua matriks adalah . Oleh karena , maka matriks transpose dari adalah . Dengan menyubtitusikan , , ke , diperoleh: sehingga diperoleh: Dari , diperoleh: Dari , diperoleh: Dari , diperoleh: Dari , diperoleh: Oleh karena diperoleh , , , dan , maka Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali:

Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses, maka

  • matriks transpose dari A adalah A to the power of t equals open parentheses table row a c row b d end table close parentheses.
  • penjumlahan kedua matriks adalah A plus B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus m end cell cell b plus n end cell row cell c plus o end cell cell d plus p end cell end table close parentheses.

Oleh karena B equals open parentheses table row b cell negative 3 end cell row 5 c end table close parentheses, maka matriks transpose dari B adalah

B to the power of t equals open parentheses table row b 5 row cell negative 3 end cell c end table close parentheses.

Dengan menyubtitusikan A equals open parentheses table row 3 d row a cell negative 1 end cell end table close parenthesesB to the power of t equals open parentheses table row b 5 row cell negative 3 end cell c end table close parenthesesC equals open parentheses table row 5 5 row 5 10 end table close parentheses ke A plus B to the power of t equals C plus open parentheses table row 0 4 row cell negative 3 end cell cell negative 5 end cell end table close parentheses, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus B to the power of t end cell equals cell C plus open parentheses table row 0 4 row cell negative 3 end cell cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 d row a cell negative 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row b 5 row cell negative 3 end cell c end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 5 row 5 10 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 4 row cell negative 3 end cell cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 plus b end cell cell d plus 5 end cell row cell a plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell cell negative 1 plus c end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 5 plus 0 end cell cell 5 plus 4 end cell row cell 5 plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell cell 10 plus open parentheses negative 5 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 plus b end cell cell d plus 5 end cell row cell a minus 3 end cell cell negative 1 plus c end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 9 row 2 5 end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh:

table row cell 3 plus b equals 5 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell d plus 5 equals 9 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell row cell a minus 3 equals 2 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell row cell negative 1 plus c equals 5 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 3 close parentheses, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus 3 end cell equals 2 row a equals cell 2 plus 3 end cell row a equals 5 end table

Dari open parentheses 1 close parentheses, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 plus b end cell equals 5 row b equals cell 5 minus 3 end cell row b equals 2 end table

Dari open parentheses 4 close parentheses, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 plus c end cell equals 5 row c equals cell 5 plus 1 end cell row c equals 6 end table

Dari open parentheses 2 close parentheses, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d plus 5 end cell equals 9 row d equals cell 9 minus 5 end cell row d equals 4 end table

Oleh karena diperoleh a equals 5b equals 2c equals 6, dan d equals 4, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c plus d end cell equals cell 5 plus 2 plus 6 plus 4 end cell row blank equals 17 end table

Jadi, a plus b plus c plus d equals 17.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Alam Purnama

Makasih ❤️

siapa lagi

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika matriks A = ( 2 3 ​ 1 5 ​ ) , maka matriks B yang memenuhi, A + B t = ( A − B ) t adalah ....

9

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia