Roboguru

Diketahui matriks A=(p2q​53r​), B=(53​−12​) dan C=(−22​34​) serta CT adalah transpose matriks. Jika A+B=2CT, maka nilai p+2q+r sama dengan ...

Pertanyaan

Diketahui matriks straight A equals open parentheses table row straight p 5 row cell 2 straight q end cell cell 3 straight r end cell end table close parenthesesstraight B equals open parentheses table row 5 cell negative 1 end cell row 3 2 end table close parentheses dan straight C equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 3 row 2 4 end table close parentheses serta straight C to the power of straight T adalah transpose matriks. Jika straight A plus straight B equals 2 straight C to the power of straight T, maka nilai p plus 2 q plus r sama dengan ... 

Pembahasan:

Diketahui straight C equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 3 row 2 4 end table close parentheses maka transpose matriks C adalah

straight C to the power of straight T equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 2 row 3 4 end table close parentheses

Berdasarkan konsep perkalian skalar dengan matris, serta kesamaan dan penjumlahan matriks maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus B end cell equals cell 2 C to the power of T end cell row cell open parentheses table row p 5 row cell 2 q end cell cell 3 r end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 5 cell negative 1 end cell row 3 2 end table close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses table row cell negative 2 end cell 2 row 3 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row p 5 row cell 2 q end cell cell 3 r end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 5 cell negative 1 end cell row 3 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell 4 row 6 8 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell p plus 5 end cell cell 5 minus 1 end cell row cell 2 q plus 3 end cell cell 3 r plus 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell 4 row 6 8 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell p plus 5 end cell 4 row cell 2 q plus 3 end cell cell 3 r plus 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell 4 row 6 8 end table close parentheses end cell end table

maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus 5 end cell equals cell negative 4 end cell row p equals cell negative 9 end cell row cell 2 q plus 3 end cell equals 6 row cell 2 q end cell equals cell 6 minus 3 end cell row cell 2 q end cell equals 3 row q equals cell 3 over 2 end cell row cell 3 r plus 2 end cell equals 8 row cell 3 r end cell equals cell 8 minus 2 end cell row cell 3 r end cell equals 6 row r equals 2 end table 

Sehingga nilai p plus 2 q plus r:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus 2 q plus r end cell equals cell negative 9 plus 2 open parentheses 3 over 2 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell negative 9 plus 3 plus 2 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table 

Dengan demikian nilai p plus 2 q plus r sama dengan negative 4.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = (−3x−1y+36​) , B = (129−621), dan CT=(12y+33x_613​).Jika C=A+31​B, nilai x−4y=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved