Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( p 2 q ​ 5 3 r ​ ) , B = ( 5 3 ​ − 1 2 ​ ) dan C = ( − 2 2 ​ 3 4 ​ ) serta C T adalah transpose matriks. Jika A + B = 2 C T , maka nilai p + 2 q + r sama dengan ...

Diketahui matriks  dan  serta  adalah transpose matriks. Jika , maka nilai  sama dengan ... 

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai sama dengan .

 nilai p plus 2 q plus r sama dengan negative 4.

Iklan

Pembahasan

Diketahui maka transpose matriks C adalah Berdasarkan konsep perkalian skalar dengan matris, sertakesamaan dan penjumlahan matriks maka: maka diperoleh: Sehingganilai : Dengan demikiannilai sama dengan .

Diketahui straight C equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 3 row 2 4 end table close parentheses maka transpose matriks C adalah

straight C to the power of straight T equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 2 row 3 4 end table close parentheses

Berdasarkan konsep perkalian skalar dengan matris, serta kesamaan dan penjumlahan matriks maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus B end cell equals cell 2 C to the power of T end cell row cell open parentheses table row p 5 row cell 2 q end cell cell 3 r end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 5 cell negative 1 end cell row 3 2 end table close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses table row cell negative 2 end cell 2 row 3 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row p 5 row cell 2 q end cell cell 3 r end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 5 cell negative 1 end cell row 3 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell 4 row 6 8 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell p plus 5 end cell cell 5 minus 1 end cell row cell 2 q plus 3 end cell cell 3 r plus 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell 4 row 6 8 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell p plus 5 end cell 4 row cell 2 q plus 3 end cell cell 3 r plus 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell 4 row 6 8 end table close parentheses end cell end table

maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus 5 end cell equals cell negative 4 end cell row p equals cell negative 9 end cell row cell 2 q plus 3 end cell equals 6 row cell 2 q end cell equals cell 6 minus 3 end cell row cell 2 q end cell equals 3 row q equals cell 3 over 2 end cell row cell 3 r plus 2 end cell equals 8 row cell 3 r end cell equals cell 8 minus 2 end cell row cell 3 r end cell equals 6 row r equals 2 end table 

Sehingga nilai p plus 2 q plus r:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus 2 q plus r end cell equals cell negative 9 plus 2 open parentheses 3 over 2 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell negative 9 plus 3 plus 2 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table 

Dengan demikian nilai p plus 2 q plus r sama dengan negative 4.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

473

ra

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks . Jika C T adalah transpose matriks C, maka nilai x - 2y yang memenuhi persamaan 3A - B = C T adalah ....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia