Pertanyaan

Diketahui matriks dengan k adalah bilangan bulat. Jika determinan matriks P sama dengan determinan matriks P − 1 , maka nilai k adalah …

Diketahui matriks dengan k adalah bilangan bulat. Jika determinan matriks P sama dengan determinan matriks $P^{- 1}$ , maka nilai k adalah …

2
1
0
-1
-2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Lestari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui determinan matriks sama dengan determinan matriks maka Sehingga kita peroleh atau dengan menggunakan rumus abc, didapat Karena bilangan bulat, maka Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui determinan matriks sama dengan determinan matriks maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell vertical line P vertical line end cell equals cell vertical line P to the power of negative 1 end exponent vertical line end cell row cell vertical line P vertical line end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator vertical line P vertical line end fraction end cell row cell vertical line P vertical line squared end cell equals 1 row cell left parenthesis negative 2 k minus open parentheses negative k squared close parentheses right parenthesis squared end cell equals 1 row cell left parenthesis negative 2 k plus k squared right parenthesis squared minus 1 end cell equals 0 row cell left parenthesis negative 2 k plus k squared plus 1 right parenthesis left parenthesis negative 2 k plus k squared minus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table end style$

Sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 k plus k squared plus 1 end cell equals 0 row cell k squared minus 2 k plus 1 end cell equals 0 row cell left parenthesis k minus 1 right parenthesis squared end cell equals 0 row k equals 1 end table end style

atau

dengan menggunakan rumus abc, didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 2 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 8 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 plus-or-minus square root of 2 end cell end table end style$

Karena bilangan bulat, maka

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.