Pertanyaan

DIketahui matriks P ( 4 x − 1 1 2 x + y ) , Q ( 0 − 2 − 4 2 ) dan R ( 5 3 3 2 ) . NIlai ( 6 x + 3 y ) yang memenuhi persamaan P + Q = R − 1 adalah ...

DIketahui matriks $P (4 x - 1 1 2 x + y), Q (0 - 2 - 4 2)$ dan $R (5332)$ . NIlai $(6 x + 3 y)$ yang memenuhi persamaan $P + Q = R^{- 1}$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Pembahasan

Diketahui dan Dengan mengunaakan rumus invers matriks , diperoleh invers dari adalah Shingga Matriks pada ruas kiri sama dengan matriks pada baris kanan, maka anggota yang seletak dari kedua matriks tersebut sama, yaitu Dari persmanaan diperoleh Substitusi ke persamaan , diperoleh Maka Dengan demikian, .

Diketahui straight P equals open parentheses table row cell 4 x end cell 1 row cell negative 1 end cell cell 2 x plus y end cell end table close parentheses comma space straight Q equals open parentheses table row 0 cell negative 4 end cell row cell negative 2 end cell 2 end table close parentheses dan straight R equals open parentheses table row 5 3 row 3 2 end table close parentheses

Dengan mengunaakan rumus invers matriks 2 cross times 2 , diperoleh invers dari straight R adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight R to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 5 times 2 minus 3 times 3 end fraction open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 10 minus 9 end fraction open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 times open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell 5 end table close parentheses end cell end table$

Shingga

Matriks pada ruas kiri sama dengan matriks pada baris kanan, maka anggota yang seletak dari kedua matriks tersebut sama, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x end cell equals cell 2 space space...... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 x plus y plus 2 end cell equals cell 5 space....... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dari persmanaan open parentheses 1 close parentheses diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 4 end cell row x equals cell 1 half end cell end table

Substitusi x equals 1 half ke persamaan open parentheses 2 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y plus 2 end cell equals 5 row cell 2 open parentheses 1 half close parentheses plus y plus 2 end cell equals 5 row cell 1 plus y plus 2 end cell equals 5 row cell y plus 3 end cell equals 5 row y equals 2 end table

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus 3 y end cell equals cell 6 open parentheses 1 half close parentheses plus 3 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 plus 6 end cell row blank equals 9 end table

Dengan demikian, 6 x plus 3 y equals 9 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah matriks dikatakan orthogonal jika A − 1 = A T . Diketahui adalah matriks orhogonal, nilai dari x 2 + y 2 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 2 − 4 1 3 ) dan A 2 = p A + q I , dengan I matriks satuan ordo 2 , maka dan q adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui 3 buah matriks: A = [ 1 3 2 4 ] , B = [ x + y 8 6 y ] , dan C = [ 9 14 12 13 ] Jika B − A = C t , tentukan nilai x dan y !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( x + y − 3 1 − y 0 ) , B = ( x + y − 2 6 3 ) dan C = ( 2 4 − 5 3 ) . Nilai C t adalah transpose dari matriks C dan A + B = C t . Nilai dari 3 x + y = ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika , berapakah nilai x + y ?

0.0

Jawaban terverifikasi