Pertanyaan

Diketahui matriks M = ( 3 a + 5 b 2 a 3 a + 3 b ) dan matriks N = ( 7 − 2 a + 2 b a + 3 b ) . Jika M = N maka M T = ...

Diketahui matriks $M = (3 a + 5 b 2 a 3 a + 3 b)$ dan matriks $N = (7 - 2 a + 2 b a + 3 b)$ . Jika $M = N$ maka $M^{T} = ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar yaitu A

Pembahasan

Diketahui bahwa dan Ingat mengenai konsep kesamaan matriks dimana entri-entri pada matriks yang seletak memiliki nilai yang sama. Diperhatikan mengenai transpose matriks Karena maka entri-entri pada matriks yang seletak memiliki nilai yang sama sehingga diperoleh Karena maka dapat disubstitusikan ke persamaan sehingga Jadi diperoleh dan . Kemudian disubstitusikan nilai dan pada matriks didapat Dengan demikian, diperoleh transpose matriks Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu A

Diketahui bahwa

M equals open parentheses table row cell 3 a plus 5 b end cell 3 row cell 2 a end cell cell a plus 3 b end cell end table close parentheses dan N equals open parentheses table row 7 cell a plus 2 b end cell row cell negative 2 end cell cell a plus 3 b end cell end table close parentheses

Ingat mengenai konsep kesamaan matriks dimana entri-entri pada matriks yang seletak memiliki nilai yang sama. Diperhatikan mengenai transpose matriks

A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards double arrow A to the power of T equals open parentheses table row a c row b d end table close parentheses

Karena M equals N maka entri-entri pada matriks yang seletak memiliki nilai yang sama sehingga diperoleh

2 a equals negative 2 rightwards double arrow a equals negative 1

Karena a equals negative 1 maka dapat disubstitusikan ke persamaan 3 a plus 5 b equals 7 sehingga

3 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 5 b equals 7 rightwards double arrow negative 3 plus 5 b equals 7 rightwards double arrow 5 b equals 10 rightwards double arrow b equals 2

Jadi diperoleh a equals negative 1 dan b equals 2 .

Kemudian disubstitusikan nilai dan pada matriks didapat

Dengan demikian, diperoleh transpose matriks

M to the power of T equals open parentheses table row 7 cell negative 2 end cell row 3 5 end table close parentheses

Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Zan

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks K = ( 1 3 2 4 ) , L = ( 2 0 0 2 ) dan I = matriks identitas. jika K + L − M T = I , tentukan matriks M .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 2 x 3 − 3 − 1 ) , B = ( x − y y + 1 0 3 ) , dan C = ( − 4 − 3 − 5 2 ) .Jika c t adalah transpos dari matriks c dan B = C t − A ,berapa nilai dari 9 x 2 − 4 y 2 ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Matriks K = ⎝ ⎛ 2 a − 3 0 1 − 2 4 − 3 − 1 2 5 ⎠ ⎞ dan L = ⎝ ⎛ 3 − 2 − 1 0 1 − b 2 1 − 3 3 c + 2 ⎠ ⎞ . Jika K = L T maka nilai a − 2 b + 3 c adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan A = ( a c b d ) dengan a , b , c , dan d merupakan bilangan real. Tentukan hubungan b dan c yang memenuhi A t ⋅ A = A ⋅ A t .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = [ 2 x 2 3 3 y ] , B = [ 4 3 z 6 ] , jika A t = B maka nilai dari 3 x − 2 y + 2 z adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi