Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 2 x 3 − 3 − 1 ) , B = ( x − y y + 1 0 3 ) , dan C = ( − 4 − 3 − 5 2 ) .Jika c t adalah transpos dari matriks c dan B = C t − A ,berapa nilai dari 9 x 2 − 4 y 2 ?

Diketahui matriks $A = (2 x 3 - 3 - 1)$ , $B = (x - y y + 1 03)$ , dan $C = (- 4 - 3 - 5 2)$ . Jika $c^{t}$ adalah transpos dari matriks $c$ dan $B = C^{t} - A$ , berapa nilai dari $9 x^{2} - 4 y^{2} ?$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah 5.

nilai dari 9 x squared minus 4 y squared

adalah 5.

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks dan , maka matriks transpose dari adalah pengurangan matriks jika , maka , , , dan Dengan demikian, sehingga diperoleh Dari , diperoleh Dengan menyubtitusi ke , diperoleh Oleh karena diperoleh dan , maka Jadi,nilai dari adalah 5.

Ingat kembali:

Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses , maka

matriks transpose dari adalah
pengurangan matriks
jika , maka , , , dan

Dengan demikian,

sehingga diperoleh

table row cell x minus y equals negative 4 minus 2 x end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell y plus 1 equals 2 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 2 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 1 end cell equals 2 row y equals cell 2 minus 1 end cell row y equals 1 end table

Dengan menyubtitusi y equals 1 ke open parentheses 1 close parentheses , diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals cell negative 4 minus 2 x end cell row cell x plus 2 x end cell equals cell negative 4 plus 1 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell negative 1 end cell end table$

Oleh karena diperoleh x equals negative 1 dan y equals 1 , maka

Jadi, nilai dari 9 x squared minus 4 y squared adalah 5. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Ferly Rifky Andrea

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui S = ( 3 2 a − 1 − 3 ) , M = ( b + 1 a − b 3 0 ) ,dan A = ( 5 2 − 4 − 3 ) . Jika A t adalah transpos dari matriks A dan S = A t − M , maka nilai 3 a + 2 b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks M = ( 2 1 − 1 4 ) , A = ( x + y 3 2 y ) , dan N = ( 7 3 2 1 ) Jika A − M = N t dengan N t merupakan transpos matriks N , maka nilai x ⋅ y adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks A = ( 2 3 1 5 ) , maka matriks B yang memenuhi, A + B t = ( A − B ) t adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( − 2 x − 2 5 y ) , B = ( y − 2 2 3 ) , dan C = ( 5 4 − 1 12 ) .Jika 3 B t = C − A dan adalah transpos dari matriks B, hitunglah nilai x 2 − y 2 .

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks . Jika 4A - B = C T dan C T adalah transpos matriks C, maka 2x + y + z adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi