Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 2 x 3 ​ − 3 − 1 ​ ) , B = ( x − y y + 1 ​ 0 3 ​ ) , dan C = ( − 4 − 3 ​ − 5 2 ​ ) .Jika c t adalah transpos dari matriks c dan B = C t − A ,berapa nilai dari 9 x 2 − 4 y 2 ?

Diketahui matriks , dan . Jika  adalah transpos dari matriks  dan , berapa nilai dari space 

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah 5.

 nilai dari 9 x squared minus 4 y squared adalah 5.space 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks dan , maka matriks transpose dari adalah pengurangan matriks jika , maka , , , dan Dengan demikian, sehingga diperoleh Dari , diperoleh Dengan menyubtitusi ke , diperoleh Oleh karena diperoleh dan , maka Jadi,nilai dari adalah 5.

Ingat kembali:

Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses, maka

  • matriks transpose dari A adalah A to the power of t equals open parentheses table row a c row b d end table close parentheses
  • pengurangan matriks A minus B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses minus open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a minus m end cell cell b minus n end cell row cell c minus o end cell cell d minus p end cell end table close parentheses
  • jika A equals B, maka a equals mb equals nc equals o, dan d equals p

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row B equals cell C to the power of t minus A end cell row cell open parentheses table row cell x minus y end cell 0 row cell y plus 1 end cell 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell row 5 2 end table close parentheses minus open parentheses table row cell 2 x end cell cell negative 3 end cell row 3 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x minus y end cell 0 row cell y plus 1 end cell 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 minus 2 x end cell cell negative 3 minus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell 5 minus 3 end cell cell 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x minus y end cell 0 row cell y plus 1 end cell 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 minus 2 x end cell 0 row 2 3 end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh

table row cell x minus y equals negative 4 minus 2 x end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell y plus 1 equals 2 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 2 close parentheses, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 1 end cell equals 2 row y equals cell 2 minus 1 end cell row y equals 1 end table

Dengan menyubtitusi y equals 1 ke open parentheses 1 close parentheses, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals cell negative 4 minus 2 x end cell row cell x plus 2 x end cell equals cell negative 4 plus 1 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell negative 1 end cell end table

Oleh karena diperoleh x equals negative 1 dan y equals 1, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 x squared minus 4 y squared end cell equals cell 9 open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses squared end cell row blank equals cell 9 open parentheses 1 close parentheses minus 4 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 9 minus 4 end cell row blank equals 5 end table

Jadi, nilai dari 9 x squared minus 4 y squared adalah 5.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui S = ( 3 2 a ​ − 1 − 3 ​ ) , M = ( b + 1 a − b ​ 3 0 ​ ) ,dan A = ( 5 2 ​ − 4 − 3 ​ ) . Jika A t adalah transpos dari matriks A dan S = A t − M , maka nilai 3 a + 2 b adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia