Roboguru

Diketahui A=(2x+y3​215​) dan B=(52​3x−y15​). Jika A=BT, maka nilai dari x−y adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row cell 2 x plus y end cell 2 row 3 15 end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style B equals open parentheses table row 5 cell 3 x minus y end cell row 2 15 end table close parentheses end style. Jika begin mathsize 14px style A equals B to the power of T end style, maka nilai dari begin mathsize 14px style x minus y end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 4 over 5 end style

  2. begin mathsize 14px style negative 1 fifth end style

  3. begin mathsize 14px style 1 fifth end style

  4. begin mathsize 14px style 4 over 5 end style

  5. begin mathsize 14px style 17 over 5 end style

Pembahasan:

Diketahui undefined. Oleh karena itu, didapat hubungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell 2 x plus y end cell 2 row 3 15 end table close parentheses equals open parentheses table row 5 cell 3 x minus y end cell row 2 15 end table close parentheses to the power of T open parentheses table row cell 2 x plus y end cell 2 row 3 15 end table close parentheses equals open parentheses table row 5 2 row cell 3 x minus y end cell 15 end table close parentheses end style

Didapat kesamaan dua matriks yang elemen seletaknya haruslah bernilai sama.

Dari elemen pada baris pertama kolom pertama didapat persamaan begin mathsize 14px style 2 x plus y equals 5 end style.

Dari elemen pada baris kedua kolom pertama didapat hubungan begin mathsize 14px style 3 equals 3 x minus y end style.


Dengan menggunakan eliminasi, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table row cell 2 x plus y equals 5 end cell row cell 3 x minus y equals 3 space plus end cell row cell 5 x equals 8 end cell row cell x equals 8 over 5 end cell end table end style

Substitusi nilai begin mathsize 14px style x end style ke salah satu persamaan, misal persamaan pertama sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 5 row cell 2 times 8 over 5 plus y end cell equals 5 row cell 16 over 5 plus y end cell equals cell 25 over 5 end cell row y equals cell 25 over 5 minus 16 over 5 end cell row y equals cell 9 over 5 end cell end table end style

Dengan demikian didapat nilai begin mathsize 14px style x minus y end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style x minus y equals 8 over 5 minus 9 over 5 equals negative 1 fifth end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika ZT adalah matriks berordo 11×12, maka ordo dari matriks Z adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved