Iklan

Iklan

Pertanyaan

Matriks A = ( 5 3 b ​ a 5 c ​ ) dan B = ( 2 a + 2 a + 4 ​ a + 8 3 a − b ​ ) . Jika 2 A = B t , dengan B t menyatakan transpos matriks B , tentukan nilai !

Matriks  dan . Jika , dengan  menyatakan transpos matriks , tentukan nilai c!

Iklan

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai c adalah 1.

Iklan

Pembahasan

Diketahui Sehingga Dengan menggunakan konsep kesamaan dua matriks diperoleh Subtitusikan nilai untuk menentukan nilai Subtitusikan nilai dan untuk menentukan nilai Dengan demikian nilai adalah .

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row 5 a row cell 3 b end cell cell 5 c end cell end table close parentheses end cell row B equals cell open parentheses table row cell 2 a plus 2 end cell cell a plus 8 end cell row cell a plus 4 end cell cell 3 a minus b end cell end table close parentheses end cell end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 A end cell equals cell B to the power of t end cell row cell 2 open parentheses table row 5 a row cell 3 b end cell cell 5 c end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 a plus 2 end cell cell a plus 4 end cell row cell a plus 8 end cell cell 3 a minus b end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 10 cell 2 a end cell row cell 6 b end cell cell 10 c end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 a plus 2 end cell cell a plus 4 end cell row cell a plus 8 end cell cell 3 a minus b end cell end table close parentheses end cell end table

Dengan menggunakan konsep kesamaan dua matriks diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals cell a plus 4 end cell row cell 2 a minus a end cell equals 4 row a equals 4 end table 

Subtitusikan nilai a untuk menentukan nilai b

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 b end cell equals cell a plus 8 end cell row cell 6 b end cell equals cell 4 plus 8 end cell row cell 6 b end cell equals 12 row b equals 2 end table 

Subtitusikan nilai a dan b untuk menentukan nilai c

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 c end cell equals cell 3 a minus b end cell row cell 10 c end cell equals cell 3 open parentheses 4 close parentheses minus 2 end cell row cell 10 c end cell equals cell 12 minus 2 end cell row cell 10 c end cell equals 10 row c equals 1 end table

Dengan demikian nilai c adalah 1.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

333

Kinaya Lebang

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( p 2 q ​ 5 3 r ​ ) , B = ( 5 3 ​ − 1 2 ​ ) dan C = ( − 2 2 ​ 3 4 ​ ) serta C T adalah transpose matriks. Jika A + B = 2 C T , maka nilai p + 2 q + r sama dengan ...

413

3.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia