Roboguru

Diketahui matriks dan . Jika , determinan  adalah . . . .

Pertanyaan

Diketahui matriks begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 1 0 row 3 cell negative 1 end cell 4 row 0 0 cell negative 6 end cell end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style B to the power of T equals open parentheses table row 1 0 cell negative 3 end cell row 2 1 1 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses end style. Jika begin mathsize 14px style C equals A minus B end style, determinan begin mathsize 14px style C end style adalah . . . .

  1. begin mathsize 14px style 102 end style

  2. begin mathsize 14px style 92 end style

  3. begin mathsize 14px style 64 end style

  4. begin mathsize 14px style negative 32 end style

  5. begin mathsize 14px style negative 102 end style

Pembahasan Soal:

Perhatikan:

begin mathsize 14px style B to the power of T equals open parentheses table row 1 0 cell negative 3 end cell row 2 1 1 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses left right double arrow B equals open parentheses table row 1 2 cell negative 4 end cell row 0 1 cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell 1 2 end table close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row C equals cell A minus B end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 1 0 row 3 cell negative 1 end cell 4 row 0 0 cell negative 6 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 1 2 cell negative 4 end cell row 0 1 cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell 1 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 1 end cell 4 row 3 cell negative 2 end cell 7 row 3 cell negative 1 end cell cell negative 8 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

                         

begin mathsize 14px style equals negative 48 minus 21 minus 12 plus 24 minus 21 minus 24 equals negative 102 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Determinan matriks  adalah ...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan aturan sarrus, maka determinan matriks tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text det end text space P end cell equals cell open vertical bar table row 5 1 cell negative 1 end cell row 2 0 cell negative 3 end cell row 1 cell negative 7 end cell 4 end table close vertical bar table row 5 row 2 row 1 end table table row 1 row 0 row cell negative 7 end cell end table end cell row blank equals cell open square brackets 5 open parentheses 0 close parentheses open parentheses 4 close parentheses plus 1 open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses 1 close parentheses plus negative 1 open parentheses 2 close parentheses open parentheses negative 7 close parentheses close square brackets minus end cell row blank blank cell open square brackets negative 1 open parentheses 0 close parentheses open parentheses 1 close parentheses plus 5 open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses negative 7 close parentheses plus 1 open parentheses 2 close parentheses open parentheses 4 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell open parentheses 0 minus 3 plus 14 close parentheses minus open parentheses 0 plus 105 plus 8 close parentheses end cell row blank equals cell 11 minus 113 end cell row blank equals cell negative 102 end cell end table end style  

Dengan demikian determinan matriks begin mathsize 14px style P end style adalah begin mathsize 14px style negative 102 end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

0

Roboguru

Determinan matriks  adalah ....

Pembahasan Soal:

Determinan matriks A equals open parentheses table row a b c row d e f row g h i end table close parentheses dapat ditentukan dengan metode Sarrus berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text det end text space A end cell equals cell open vertical bar table row a b c row d e f row g h i end table close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar table row a b c row d e f row g h i end table close vertical bar table row a b row d e row g h end table end cell row blank equals cell a times e times i plus b times f times g plus c times d times h end cell row blank blank cell negative open parentheses c times e times g plus a times f times h plus b times d times i close parentheses end cell end table

Determinan matriks A di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text det end text space A end cell equals cell open vertical bar table row cell negative 34 end cell cell negative 4 end cell cell negative 9 end cell row cell negative 22 end cell 2 cell negative 11 end cell row cell negative 22 end cell 3 cell negative 10 end cell end table close vertical bar table row cell negative 34 end cell cell negative 4 end cell row cell negative 22 end cell 2 row cell negative 22 end cell 3 end table end cell row blank equals cell open parentheses negative 34 close parentheses times 2 times open parentheses negative 10 close parentheses plus open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses negative 11 close parentheses open parentheses negative 22 close parentheses plus open parentheses negative 9 close parentheses open parentheses negative 22 close parentheses open parentheses 3 close parentheses end cell row blank blank cell negative open parentheses open parentheses negative 9 close parentheses times 2 times open parentheses negative 22 close parentheses plus open parentheses negative 34 close parentheses open parentheses negative 11 close parentheses times 3 plus open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses negative 22 close parentheses open parentheses negative 10 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 680 plus open parentheses negative 968 close parentheses plus 594 minus open parentheses 396 plus 1.122 plus open parentheses negative 880 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 306 minus open parentheses 638 close parentheses end cell row blank equals cell negative 332 end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Hitunglah determinan dari perkalian matriks berikut.

Pembahasan Soal:

Determinan matriks A equals open parentheses table row a b c row d e f row g h i end table close parentheses dapat ditentukan dengan metode Sarrus berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text det end text space A end cell equals cell open vertical bar table row a b c row d e f row g h i end table close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar table row a b c row d e f row g h i end table close vertical bar table row a b row d e row g h end table end cell row blank equals cell a times e times i plus b times f times g plus c times d times h end cell row blank blank cell negative open parentheses c times e times g plus a times f times h plus b times d times i close parentheses end cell end table

Hasil dari perkalian matriks soal di atas adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell 1 row 1 0 1 row 3 cell negative 1 end cell 4 end table close parentheses times open parentheses table row 1 3 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 5 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 plus 1 minus 1 end cell cell 6 minus 5 minus 1 end cell cell negative 2 plus 1 plus 1 end cell row cell 1 plus 0 minus 1 end cell cell 3 plus 0 minus 1 end cell cell negative 1 plus 0 plus 1 end cell row cell 3 plus 1 minus 4 end cell cell 9 minus 5 minus 4 end cell cell negative 3 plus 1 plus 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 0 0 row 0 2 0 row 0 0 2 end table close parentheses end cell end table

Determinan dari hasil perkalian dua matriks tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar table row 2 0 0 row 0 2 0 row 0 0 2 end table close vertical bar end cell equals cell open vertical bar table row 2 0 0 row 0 2 0 row 0 0 2 end table close vertical bar table row 2 0 row 0 2 row 0 0 end table end cell row blank equals cell 2 times 2 times 2 plus 0 times 0 times 0 plus 0 times 0 times 0 end cell row blank blank cell negative open parentheses 0 times 2 times 0 plus 2 times 0 times 0 plus 0 times 0 times 2 close parentheses end cell row blank equals cell 8 plus 0 plus 0 minus open parentheses 0 plus 0 plus 0 close parentheses end cell row blank equals 8 end table

Dengan demikian, nilai determinan dari perkalian matriks tersebut adalah 8 

0

Roboguru

Diketahui matriks . Tentukan determinan matriks  jika .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row C equals cell A minus B end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 1 9 row 7 4 1 row 10 4 cell negative 3 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 2 4 8 row 5 4 cell negative 2 end cell row 10 3 cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 cell negative 3 end cell 1 row 2 0 3 row 0 1 1 end table close parentheses end cell row cell det left parenthesis C right parenthesis end cell equals cell open vertical bar table row 3 cell negative 3 end cell 1 row 2 0 3 row 0 1 1 end table close vertical bar table row 3 cell negative 3 end cell row 2 0 row 0 1 end table end cell row blank equals cell open parentheses 3 cross times 0 cross times 1 plus open parentheses negative 3 close parentheses cross times 3 cross times 0 plus 1 cross times 2 cross times 1 close parentheses end cell row blank blank cell negative open parentheses 0 cross times 0 cross times 1 plus 1 cross times 3 cross times 3 plus 1 cross times 2 cross times open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 0 plus 0 plus 2 close parentheses minus open parentheses 0 plus 9 minus 6 close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus 3 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style 

Jadi, determinan matriks C adalah begin mathsize 14px style negative 1 end style.

0

Roboguru

Determinan matriks adalah. . . .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 9 end cell row 4 1 end table close parentheses end cell row cell det space left parenthesis P right parenthesis end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 1 close parentheses minus open parentheses negative 9 close parentheses open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 plus 36 end cell row blank equals 34 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved