Pertanyaan

Diketahui matriks A = ⎝ ⎛ − 2 3 0 1 − 1 0 0 4 − 6 ⎠ ⎞ dan B T = ⎝ ⎛ 1 2 − 4 0 1 − 3 − 3 1 2 ⎠ ⎞ . Jika C = A − B , determinan C adalah ....

Diketahui matriks $A = ⎝ ⎛ - 2 30 1 - 1 0 04 - 6 ⎠ ⎞$ dan $B^{T} = ⎝ ⎛ 12 - 4 01 - 3 - 3 12 ⎠ ⎞$ . Jika $C = A - B$ , determinan $C$ adalah ....

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan: Matriks C dapat ditentukan dengan cara berikut. Kemudian, determinan matriks C dapat ditentukan dengan cara berikut. det ( C ) det ( C ) det ( C ) = = = [ ( − 3 ) ⋅ ( − 2 ) ⋅ ( − 8 ) ] + [ ( − 1 ) ⋅ 7 ⋅ 3 ] + [ 4 ⋅ 3 ⋅ ( − 1 ) ] − [ 4 ⋅ ( − 2 ) ⋅ 3 ] − [ ( − 3 ) ⋅ 7 ⋅ ( − 1 ) ] − [ ( − 3 ) ⋅ 3 ⋅ ( − 8 ) ] − 48 − 21 − 12 + 24 − 21 − 24 − 102 Dengan demikian, determinan C adalah − 102. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan:

begin mathsize 14px style B to the power of T equals open parentheses table row 1 0 cell negative 3 end cell row 2 1 1 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses left right double arrow B equals open parentheses table row 1 2 cell negative 4 end cell row 0 1 cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell 1 2 end table close parentheses end style

Matriks $C$ dapat ditentukan dengan cara berikut.

Kemudian, determinan matriks $C$ dapat ditentukan dengan cara berikut.

$det (C) det (C) det (C) = = = [(- 3) \cdot (- 2) \cdot (- 8)] + [(- 1) \cdot 7 \cdot 3] + [4 \cdot 3 \cdot (- 1)] - [4 \cdot (- 2) \cdot 3] - [(- 3) \cdot 7 \cdot (- 1)] - [(- 3) \cdot 3 \cdot (- 8)] - 48 - 21 - 12 + 24 - 21 - 24 - 102$