Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 5 x − 2 x + 7 , x  = 5 2 maka f − 1 ( x ) = …

Diketahui $f (x) = \frac{x + 7}{5 x - 2}, x \neq = \frac{2}{5}$ maka $f^{- 1} (x) = \dots$

$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x plus 7 over denominator 5 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 fifth end style$
$fraction numerator size 14px 5 size 14px x size 14px minus size 14px 2 over denominator size 14px x size 14px plus size 14px 7 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 7$
$fraction numerator size 14px 7 size 14px x size 14px plus size 14px 1 over denominator size 14px minus size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 5 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 5 over size 14px 2$
$begin mathsize 14px style fraction numerator x minus 2 over denominator 5 x plus 7 end fraction comma space x not equal to negative 7 over 5 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x minus 7 over denominator 5 x plus 1 end fraction comma space x not equal to negative 1 fifth end style$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui fungsi . Bentuk umum invers fungsi adalah . Oleh karena itu, Dengan demikian, bentuk invers dari fungsi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 7 over denominator 5 x minus 2 end fraction comma space x not equal to 2 over 5 end style$ .

Bentuk umum invers fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction end style$ adalah

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction comma space x not equal to a over c end style$ .

Oleh karena itu,

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative left parenthesis negative 2 right parenthesis x plus 7 over denominator 5 x minus 1 end fraction equals fraction numerator 2 x plus 7 over denominator 5 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 fifth end style$

Dengan demikian, bentuk invers dari fungsi adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x plus 7 over denominator 5 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 fifth end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.