Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 3 2 x + 1 , x  = 3 , maka f − 1 ( x ) = ....

Diketahui $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ , $x \neq = 3$ , maka $f^{- 1} (x)$ = ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x plus 1 end fraction comma space x not equal to negative 1 half end style$
$fraction numerator size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 1 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 2 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 2$
$fraction numerator size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 3 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 1$
$fraction numerator size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 1 over denominator size 14px x size 14px plus size 14px 2 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 2$
$fraction numerator size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 3 over denominator size 14px x size 14px plus size 14px 1 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk mencari invers fungsi f, kita misalkan y = f(x) kemudian lakukan manipulasi aljabar sedemikian hingga diperoleh rumusan x dalam variabel y. dengan syarat penyebut tidak nol. Jadi invers fungsi f adalah Jawaban yang benar B.

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction end style$

Untuk mencari invers fungsi f, kita misalkan y = f(x) kemudian lakukan manipulasi aljabar sedemikian hingga diperoleh rumusan x dalam variabel y.

$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction end style$

begin mathsize 14px style x y minus 3 y equals 2 x plus 1 end style

begin mathsize 14px style x y minus 2 x equals 3 y plus 1 end style

begin mathsize 14px style x open parentheses y minus 2 close parentheses equals 3 y plus 1 end style

$begin mathsize 14px style x equals fraction numerator 3 y plus 1 over denominator y minus 2 end fraction end style$

dengan syarat penyebut tidak nol.

begin mathsize 14px style y minus 2 not equal to 0 end style

begin mathsize 14px style y not equal to 2 end style

Jadi invers fungsi f adalah

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction space comma space x not equal to 2 end style$

Jawaban yang benar B.