Pertanyaan

Diketahui lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 8 y = 0 . Tentukan posisi titik-titik berikut terhadap L . d. D ( 1 , 2 )

Diketahui lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y = 0$ . Tentukan posisi titik-titik berikut terhadap $L$ .

d. $D (1, 2)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

D ( 1 , 2 ) berada di dalam lingkaran.

D (1, 2)

berada di dalam lingkaran.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah titik tersebutberada di dalam lingkaran. Ingat! Suatu titik A ( x 1 , y 1 ) dikatakan: terletak pada lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ⇔ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 terletak di dalam lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ⇔ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 < r 2 terletak di luar lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ⇔ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 > r 2 Kita substitusikantitik D ( 1 , 2 ) pada L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 8 y = 0 , sehingga didapatkan: K D ( 1 , 2 ) ≡ ≡ ≡ ≡ 1 2 + 2 2 + 4 ( 1 ) − 8 ( 2 ) 1 + 4 + 4 − 16 9 − 16 − 7 < 0 Dengan demikian, D ( 1 , 2 ) berada di dalam lingkaran.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah titik tersebut berada di dalam lingkaran.

Ingat!

Suatu titik $A (x_{1}, y_{1})$ dikatakan:

terletak pada lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2} \Leftrightarrow (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$
terletak di dalam lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2} \Leftrightarrow (x - a)^{2} + (y - b)^{2} < r^{2}$
terletak di luar lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2} \Leftrightarrow (x - a)^{2} + (y - b)^{2} > r^{2}$

Kita substitusikan titik $D (1, 2)$ pada $L \equiv x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y = 0$ , sehingga didapatkan:

$K_{D} (1, 2) \equiv \equiv \equiv \equiv 1^{2} + 2^{2} + 4 (1) - 8 (2) 1 + 4 + 4 - 16 9 - 16 - 7 < 0$

Dengan demikian, $D (1, 2)$ berada di dalam lingkaran.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Arsirlah daerah penyelesaian dari pernyataan berikut. b. {( x , y ) ∣ x 2 + y 2 − 2 x + 6 y < 0 } .

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran x 2 + y 2 + 8 x − 2 y + 8 = 0 . Serta titik-titik A ( 3 , 2 ) , B ( 2 , 2 ) , C ( 0 , 2 ) , D ( 2 , 5 ) , E ( − 2 , 4 ) dan F ( − 4 , − 6 ) . a. Hitunglah nilai kuasa untuk seti...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran-lingkaran: L 1 ≡ x 2 + y 2 − 6 x − 9 y − 7 = 0 L 2 ≡ x 2 + y 2 + 7 x + 8 y − 11 = 0 dan titik P ( 1 , 1 ) . Titik P terletak ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 .Tentukan posisi titik-titik berikutterhadap L . c. C ( − 1 , 2 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran L : x 2 + y 2 − 4 x + 12 y − 12 = 0 . Salah satu titik yang berada di dalam lingkaran L adalah …

4.6

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS