Pertanyaan

Arsirlah daerah penyelesaian dari pernyataan berikut. b. {( x , y ) ∣ x 2 + y 2 − 2 x + 6 y < 0 } .

Arsirlah daerah penyelesaian dari pernyataan berikut.

b. ${(x, y) ∣ x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y < 0}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika sebuah titik ( x , y ) memenuhi x 2 + y 2 + A x + B y + C < 0 maka titik tersebut berada di dalam lingkaran. Titik pusat lingkaran lingkaran ( a , b ) dari persamaan lingkaran L = x 2 + y 2 − 2 x + 6 y dapat dicari dengan menggunakan rumus dan b = − 2 1 B = − 2 1 × 6 = − 3 Maka himpunan titik {( x , y ) ∣ x 2 + y 2 − 2 x + 6 y < 0 } dengan titik pusat lingkaran di titik ,anggotanya berada di dalam lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 6 y = 0 .Daerah penyelesaiannya dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Dengan demikian, daerah yang diarsir adalah bagian dalam lingkaran.

Jika sebuah titik $(x, y)$ memenuhi $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C < 0$ maka titik tersebut berada di dalam lingkaran.

Titik pusat lingkaran lingkaran $(a, b)$ dari persamaan lingkaran $L = x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y$ dapat dicari dengan menggunakan rumus

a equals negative 1 half A equals negative 1 half cross times open parentheses negative 2 close parentheses equals 1 half

dan

$b = - \frac{1}{2} B = - \frac{1}{2} \times 6 = - 3$

Maka himpunan titik ${(x, y) ∣ x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y < 0}$ dengan titik pusat lingkaran di titik open parentheses 1 half comma negative 3 close parentheses , anggotanya berada di dalam lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y = 0$ . Daerah penyelesaiannya dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Dengan demikian, daerah yang diarsir adalah bagian dalam lingkaran.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan lingkaran x 2 + y 2 + 8 x − 2 y + 8 = 0 . Serta titik-titik A ( 3 , 2 ) , B ( 2 , 2 ) , C ( 0 , 2 ) , D ( 2 , 5 ) , E ( − 2 , 4 ) dan F ( − 4 , − 6 ) . a. Hitunglah nilai kuasa untuk seti...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan kedudukan titik-titik A ( 1 , 2 ) , B ( 3 , − 3 ) , C ( − 2 , 4 ) , D ( 0 , 4 ) , dan E ( 1 , − 5 ) terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 10 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi titik-titik berikut terhadap lingkaran yang diberikan. c. ( 3 , 1 ) dengan x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran-lingkaran: L 1 ≡ x 2 + y 2 − 6 x − 9 y − 7 = 0 L 2 ≡ x 2 + y 2 + 7 x + 8 y − 11 = 0 dan titik P ( 1 , 1 ) . Titik P terletak ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran L : x 2 + y 2 − 4 x + 12 y − 12 = 0 . Salah satu titik yang berada di dalam lingkaran L adalah …

4.6

Jawaban terverifikasi