Iklan

Pertanyaan

Tentukan kedudukan titik-titik A ( 1 , 2 ) , B ( 3 , − 3 ) , C ( − 2 , 4 ) , D ( 0 , 4 ) , dan E ( 1 , − 5 ) terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 10 = 0 .

Tentukan kedudukan titik-titik , dan  terhadap lingkaran .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

13

:

24

:

31

Klaim

Iklan

S. SMT.Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik A ( 1 , 2 ) , C ( − 2 , 4 ) , dan D ( 0 , 4 ) terletak diluar lingkaran sedangkan titik B ( 3 , − 3 ) dan E ( 1 , − 5 ) terletak di dalam lingkaran.

titik , , dan terletak diluar lingkaran sedangkan titik dan terletak di dalam lingkaran. 

Pembahasan

Ingat! Jika x 2 + y 2 + A x + B y + C < 0 maka titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) terletak di dalam lingkaran. Jika x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 maka titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) terletak pada lingkaran. Jika x 2 + y 2 + A x + B y + C > 0 maka titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) terletak di luar lingkaran. Sehingga, lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 10 = 0 A ( 1 , 2 ) 1 2 + 2 2 − ( 2 ⋅ 1 ) + ( 4 ⋅ 2 ) − 10 ​ = = = = ​ 1 + 4 − 2 + 8 − 10 1 + 4 + 8 − 2 − 10 13 − 12 1 ​ Karena 1 ​ > ​ 0 ​ maka titik A ( 1 , 2 ) berada di luar lingkaran. B ( 3 , − 3 ) 3 2 + ( − 3 ) 2 − ( 2 ⋅ 3 ) + ( 4 ⋅ ( − 3 ) ) − 10 ​ = = = ​ 9 + 9 − 6 − 12 − 10 18 − 28 − 10 ​ Karena − 10 ​ < ​ 0 ​ maka titik B ( 3 , − 3 ) berada di dalam lingkaran. C ( − 2 , 4 ) ( − 2 ) 2 + 4 2 − ( 2 ⋅ ( − 2 ) ) + ( 4 ⋅ 4 ) − 10 ​ = = = ​ 4 + 16 + 4 + 16 − 10 40 − 10 30 ​ Karena 30 > 0 maka titik C ( − 2 , 4 ) berada di luar lingkaran. D ( 0 , 4 ) 0 2 + 4 2 − ( 2 ⋅ 0 ) + ( 4 ⋅ 4 ) − 10 ​ = = = ​ 0 + 16 − 0 + 16 − 10 32 − 10 22 ​ Karena 22 > 0 maka titik D ( 0 , 4 ) berada di luar lingkaran. E ( 1 , − 5 ) 1 2 + ( − 5 ) 2 − ( 2 ⋅ 1 ) + ( 4 ⋅ ( − 5 ) ) − 10 ​ = = = ​ 1 + 25 − 2 − 20 − 10 26 − 32 − 6 ​ Karena − 6 < 0 maka titik D ( 0 , 4 ) berada di dalam lingkaran. Jadi, titik A ( 1 , 2 ) , C ( − 2 , 4 ) , dan D ( 0 , 4 ) terletak diluar lingkaran sedangkan titik B ( 3 , − 3 ) dan E ( 1 , − 5 ) terletak di dalam lingkaran.

Ingat! 

  • Jika  maka titik  terletak di dalam lingkaran.
  • Jika  maka titik  terletak pada lingkaran.
  • Jika  maka titik  terletak di luar lingkaran. 

Sehingga, lingkaran 

Karena  maka titik  berada di luar lingkaran.

Karena  maka titik  berada di dalam lingkaran.

Karena  maka titik  berada di luar lingkaran.

Karena  maka titik  berada di luar lingkaran.

Karena  maka titik  berada di dalam lingkaran. 

 

Jadi, titik , , dan terletak diluar lingkaran sedangkan titik dan terletak di dalam lingkaran. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Arsella Rahmanda Putri

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

ShelawanakRajin

Makasih ❤️

NIA ANANTA

memuaskan sekalii saya suka

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan lingkaran x 2 + y 2 + 8 x − 2 y + 8 = 0 . Serta titik-titik A ( 3 , 2 ) , B ( 2 , 2 ) , C ( 0 , 2 ) , D ( 2 , 5 ) , E ( − 2 , 4 ) dan F ( − 4 , − 6 ) . a. Hitunglah nilai kuasa untuk seti...

17

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia