Pertanyaan

Diketahui lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 .Tentukan posisi titik-titik berikutterhadap L . c. C ( − 1 , 2 )

Diketahui lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y - 5 = 0$ . Tentukan posisi titik-titik berikut terhadap $L$ .

c. $C (- 1, 2)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kedudukan sebuah titik terhadap lingkaran dapat diselidiki dengan mensubstitusikan pasangan bilangan ( x , y ) ke dalam persamaan x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dengan aturan sebagai berikut. Jika x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 maka titik berada pada lingkaran. Jika x 2 + y 2 + A x + B y + C < 0 maka titik berada di dalam lingkaran. Jika x 2 + y 2 + A x + B y + C > 0 maka titik berada di luar lingkaran. Substitusikan pasangan bilangan C ( − 1 , 2 ) ke dalam persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 sebagai berikut Didapat bahwa − 20 < 0 . Dengan demikian, posisi titik C ( − 1 , 2 ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 adalah berada di dalam lingkaran.

Kedudukan sebuah titik terhadap lingkaran dapat diselidiki dengan mensubstitusikan pasangan bilangan $(x, y)$ ke dalam persamaan $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ dengan aturan sebagai berikut.

Jika $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ maka titik berada pada lingkaran.
Jika $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C < 0$ maka titik berada di dalam lingkaran.
Jika $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C > 0$ maka titik berada di luar lingkaran.

Substitusikan pasangan bilangan $C (- 1, 2)$ ke dalam persamaan lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y - 5 = 0$ sebagai berikut

Didapat bahwa $- 20 < 0$ . Dengan demikian, posisi titik $C (- 1, 2)$ terhadap lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y - 5 = 0$ adalah berada di dalam lingkaran.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

ラ

ライナー

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diberikan lingkaran x 2 + y 2 + 8 x − 2 y + 8 = 0 . Serta titik-titik A ( 3 , 2 ) , B ( 2 , 2 ) , C ( 0 , 2 ) , D ( 2 , 5 ) , E ( − 2 , 4 ) dan F ( − 4 , − 6 ) . a. Hitunglah nilai kuasa untuk seti...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan kedudukan titik-titik A ( 1 , 2 ) , B ( 3 , − 3 ) , C ( − 2 , 4 ) , D ( 0 , 4 ) , dan E ( 1 , − 5 ) terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 10 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi titik-titik berikut terhadap lingkaran yang diberikan. c. ( 3 , 1 ) dengan x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran-lingkaran: L 1 ≡ x 2 + y 2 − 6 x − 9 y − 7 = 0 L 2 ≡ x 2 + y 2 + 7 x + 8 y − 11 = 0 dan titik P ( 1 , 1 ) . Titik P terletak ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Arsirlah daerah penyelesaian dari pernyataan berikut. b. {( x , y ) ∣ x 2 + y 2 − 2 x + 6 y < 0 } .

4.0

Jawaban terverifikasi