Roboguru

Diketahui lingkaran mempunyai jari-jari 5 dan menyinggung sumbu x. Pusat lingkaran tersebut adalah

Pertanyaan

Diketahui lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 p x plus 10 y plus 9 equals 0 end style mempunyai jari-jari 5 dan menyinggung sumbu x. Pusat lingkaran tersebut adalah undefined

  1. undefined

  2. undefined

Pembahasan Soal:

Karena menyinggung sumbu x, maka y = 0 dan D = 0. Kita substitusikan y = 0 ke persamaan lingkaran tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 2 p x plus 10 y plus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus 0 plus 2 p x plus 0 plus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus 2 p x plus 9 end cell equals 0 end table end style

Sehingga diketahui bahwa a = 1, b = 2p, c = 9

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals 0 row cell straight b squared minus 4 ac end cell equals 0 row cell open parentheses 2 p close parentheses squared minus 4 times 1 times 9 end cell equals 0 row cell 4 p squared minus 36 end cell equals 0 row cell 4 p squared end cell equals 36 row p equals cell plus-or-minus square root of 9 end cell row blank equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style

Apabila p = 3, maka persamaan lingkaran menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus open parentheses 2 times 3 close parentheses x plus 10 y plus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared plus 6 x plus 10 y plus 9 end cell equals 0 end table end style

Sehingga A = 6 dan B = 10, maka titik pusatnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell open parentheses negative 1 half straight A comma space minus 1 half straight B close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half times 6 comma space minus 1 half times 10 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 comma space minus 5 close parentheses end cell end table end style

Apabila p = -3, maka persamaan lingkaran menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus open parentheses 2 times negative 3 close parentheses x plus 10 y plus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus 6 x plus 10 y plus 9 end cell equals 0 end table end style

Sehingga A = -6 dan B = 10, maka titik pusatnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell open parentheses negative 1 half straight A comma space minus 1 half straight B close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half times negative 6 comma space minus 1 half times 10 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma space minus 5 close parentheses end cell end table end style

Jadi, titik pusat lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space minus 5 close parentheses space atau space open parentheses 3 comma space minus 5 close parentheses end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 08 Februari 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved