Roboguru
SD

Diketahui lingkaran x2+y2+2px+10y+9=0 mempunyai jari-jari 5 dan menyinggung sumbu x. Pusat lingkaran tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 p x plus 10 y plus 9 equals 0 end style mempunyai jari-jari 5 dan menyinggung sumbu x. Pusat lingkaran tersebut adalah undefined

  1. undefined

  2. undefined

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik pusat lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space minus 5 close parentheses space atau space open parentheses 3 comma space minus 5 close parentheses end style.

Pembahasan

Karena menyinggung sumbu x, maka y = 0 dan D = 0. Kita substitusikan y = 0 ke persamaan lingkaran tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 2 p x plus 10 y plus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus 0 plus 2 p x plus 0 plus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus 2 p x plus 9 end cell equals 0 end table end style

Sehingga diketahui bahwa a = 1, b = 2p, c = 9

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals 0 row cell straight b squared minus 4 ac end cell equals 0 row cell open parentheses 2 p close parentheses squared minus 4 times 1 times 9 end cell equals 0 row cell 4 p squared minus 36 end cell equals 0 row cell 4 p squared end cell equals 36 row p equals cell plus-or-minus square root of 9 end cell row blank equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style

Apabila p = 3, maka persamaan lingkaran menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus open parentheses 2 times 3 close parentheses x plus 10 y plus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared plus 6 x plus 10 y plus 9 end cell equals 0 end table end style

Sehingga A = 6 dan B = 10, maka titik pusatnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell open parentheses negative 1 half straight A comma space minus 1 half straight B close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half times 6 comma space minus 1 half times 10 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 comma space minus 5 close parentheses end cell end table end style

Apabila p = -3, maka persamaan lingkaran menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus open parentheses 2 times negative 3 close parentheses x plus 10 y plus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus 6 x plus 10 y plus 9 end cell equals 0 end table end style

Sehingga A = -6 dan B = 10, maka titik pusatnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell open parentheses negative 1 half straight A comma space minus 1 half straight B close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half times negative 6 comma space minus 1 half times 10 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma space minus 5 close parentheses end cell end table end style

Jadi, titik pusat lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space minus 5 close parentheses space atau space open parentheses 3 comma space minus 5 close parentheses end style.

6rb+

4.8 (21 rating)

Ais Tri W.W.S.

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan pusat (a, b) dan berjari-jari 5. Jika lingkaran tersebut melalui titik (−2, 1) dan titik (3, 6), tentukan nilai dan b yang mungkin.

17

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia