Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika garis y = 2 x - 3 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 3 x + 6 y − 3 k = 0 , maka ....

Jika garis = 23 menyinggung lingkaran  , maka ....

  1. k < begin mathsize 14px style 63 over 20 end style 

  2. k > begin mathsize 14px style 63 over 20 end style 

  3. 0 < k < begin mathsize 14px style 63 over 20 end style 

  4. k = -begin mathsize 14px style 63 over 20 end style 

  5. k = begin mathsize 14px style 63 over 20 end style 

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Pertama, kita subtitusikan persamaan garis ke persamaan lingkaran tersebut. Diketahui garis tersebut menyinggung lingkaran , artinya persamaan kuadrat memiliki nilai diskriminan D = 0 , sehingga kita dapatkan Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pertama, kita subtitusikan persamaan garis ke persamaan lingkaran tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x squared plus straight y squared minus 3 straight x plus 6 straight y minus 3 straight k end cell equals 0 row cell straight x squared plus left parenthesis 2 straight x minus 3 right parenthesis squared minus 3 straight x plus 6 left parenthesis 2 straight x minus 3 right parenthesis minus 3 straight k end cell equals 0 row cell straight x squared plus 4 straight x squared minus 12 straight x plus 9 minus 3 straight x plus 12 straight x minus 18 minus 3 straight k end cell equals 0 row cell 5 straight x squared minus 3 straight x minus 9 minus 3 straight k end cell equals 0 end table end style 

Diketahui garis tersebut menyinggung lingkaran begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared minus 3 straight x plus 6 straight y minus 3 straight k equals 0 end style , artinya persamaan kuadrat begin mathsize 14px style 5 straight x squared minus 3 straight x minus 9 minus 3 straight k equals 0 end style memiliki nilai diskriminan = 0, sehingga kita dapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals 0 row cell straight b squared minus 4 ac end cell equals 0 row cell left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 4 times 5 times left parenthesis negative 9 minus 3 straight k right parenthesis end cell equals 0 row cell 9 plus 180 plus 60 straight k end cell equals 0 row cell 60 straight k end cell equals cell negative 189 end cell row straight k equals cell negative 189 over 60 end cell row straight k equals cell negative 63 over 20 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

204

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika garis y = x + 2 tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + c = 0 ,maka ....

110

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia