Pertanyaan

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − m = 0 berjari-jari 6 cm. Jika garis y = x + n menyinggung lingkaran tersebut, maka penjumlahan semua nilai n yang mungkin adalah ....

Diketahui lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - m = 0$ berjari-jari 6 cm. Jika garis y = x + n menyinggung lingkaran tersebut, maka penjumlahan semua nilai n yang mungkin adalah ....

6
2
1
-2
-6

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui lingkaran berjari-jari 6 cm, maka kita punya Selanjutnya, kita subtitusikan persamaan garis y = x + n dan nilai m = 31 ke persamaan lingkaran tersebut. Diketahui garis tersebut menyinggung lingkaran , artinya persamaan kuadrat memiliki nilai diskriminan D = 0 , sehingga kita dapatkan Misalkan bentuk memiliki solusi . Maka, penjumlahan semua nilai n yang mungkin adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui lingkaran berjari-jari 6 cm, maka kita punya

$begin mathsize 14px style straight r equals square root of fraction numerator left parenthesis negative 4 right parenthesis squared over denominator 4 end fraction plus 2 squared over 4 minus left parenthesis negative straight m right parenthesis end root 6 equals square root of 16 over 4 plus 4 over 4 plus straight m end root 6 squared equals 4 plus 1 plus straight m 36 equals 5 plus straight m straight m equals 36 minus 5 straight m equals 31 end style$

Selanjutnya, kita subtitusikan persamaan garis y = x + n dan nilai m = 31 ke persamaan lingkaran tersebut.

Diketahui garis tersebut menyinggung lingkaran , artinya persamaan kuadrat memiliki nilai diskriminan D = 0, sehingga kita dapatkan

Misalkan bentuk memiliki solusi . Maka, penjumlahan semua nilai n yang mungkin adalah

$begin mathsize 14px style straight n subscript 1 plus straight n subscript 2 equals fraction numerator negative 6 over denominator 1 end fraction equals negative 6 end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + c = 0 ,maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Kedudukan garis y = x − 1 dan y = 2 x + 2 terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 6 = 0 berturut-turut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 2 x - 3 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 3 x + 6 y − 3 k = 0 , maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi