Pertanyaan

Diketahui limas T.ABCD dengan rusuk tegak AT = 6 cm . Dan panjang rusuk persegi alas AB=6cm . Jarak titik B ke garis DT adalah . . .

Diketahui limas $T.ABCD$ dengan rusuk tegak $AT = 6 cm$ . Dan panjang rusuk persegi alas $AB=6 cm$ . Jarak titik $B$ ke garis $DT$ adalah . . .

$4 cm$
$6 cm$
$62 cm$
$63 cm$
$82 cm$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat! Teorema pitagoras: Jika A adalah sisi miring dari segitiga siku-siku, B dan C adalah sisi lainnya, maka: A 2 = B 2 + C 2 Perhatikan gambar dibawah ini! Garis BO adalah jarak dari titik B ke DT . Untuk mencari panjang BO , harus mengetahui panjang BD dan TT 1 . BD 2 BD = = = = = AD 2 + AB 2 6 2 + 6 2 36 + 36 72 36 ⋅ 2 6 2 cm Panajang BD=6 2 cm , maka panjang DT 1 = 2 1 BD= 2 1 6 2 =3 2 cm , sehinggaSelanjutnya panjang TT 1 adalah: TT 1 2 TT 1 = = = = = = DT 2 -DT 1 2 6 2 − ( 3 2 ) 2 36 − 18 18 9 ⋅ 2 3 2 cm Dengan demikian, panjang garis BO adalah: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat!

Teorema pitagoras: Jika $A$ adalah sisi miring dari segitiga siku-siku, $B$ dan $C$ adalah sisi lainnya, maka:

$A^{2} = B^{2} + C^{2}$

$\text{L△}=\frac12\text{·alas·tinggi}$

Perhatikan gambar dibawah ini!

Garis $BO$ adalah jarak dari titik $B$ ke $DT$ . Untuk mencari panjang $BO$ , harus mengetahui panjang $BD$ dan $TT_{1}$ .

$BD^{2} BD = = = = = AD^{2} + AB^{2} 6^{2} + 6^{2} 36 + 36 72 36 \cdot 2 62 cm$

Panajang $BD=6 2 cm$ , maka panjang $DT_{1} = \frac{1}{2} BD= \frac{1}{2} 62 =3 2 cm$ , sehingga Selanjutnya panjang $TT_{1}$ adalah:

$TT_{1}^{2} TT_{1} = = = = = = DT^{2} -DT_{1}^{2} 6^{2} - (32)^{2} 36 - 18 18 9 \cdot 2 32 cm$

Dengan demikian, panjang garis $BO$ adalah:

$\begin{array}{rcl}\text{L△TDB}&=&\text{L△TDB}\\\frac12\cdot{\text{BD·TT}}_1&=&\frac12\cdot\text{BO·DT}\\\frac12\cdot6\sqrt2\cdot3\sqrt2&=&\frac12\cdot\text{BO·}6\\18&=&3\cdot\text{BO}\\\text{BO}&=&\frac{18}3\\\text{BO}&=&6\;\text{cm}\end{array}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jarak

Prasyarat: Sudut Bidang Ruang

Sudut

Latihan Bab

Latihan Soal Bidang Ruang II