Roboguru

Titik merupakan titik tengah garis pada kubus  yang berusuk  maka jarak antara garis dan adalah...

Pertanyaan

Titik straight P merupakan titik tengah garis GH pada kubus ABCD. EFGH yang berusuk 5 cm maka jarak antara garis CP dan AD adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui,

straight s equals 5 space cm straight P equals 1 half straight s straight P equals 5 over 2 space cm

Ditanyakan,

  • jarak antara garis CP dan AD

Perhatikan gambar berikut,

Kemudian mencari jarak PC, dapat menggunakan teorema pythagoras

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PC squared end cell equals cell 5 squared plus open parentheses 1 half cross times 5 close parentheses squared end cell row blank equals cell 25 plus open parentheses 5 over 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 25 plus 25 over 4 end cell row blank equals cell 100 over 4 plus 25 over 4 end cell row blank equals cell 125 over 4 end cell row PC equals cell square root of 125 over 4 end root end cell row PC equals cell square root of fraction numerator 25 cross times 5 over denominator 4 end fraction end root end cell row PC equals cell 5 over 2 square root of 5 end cell end table

 

Untuk mencari jarak terdekat atau DN dapat menggunakan perbandingan luas segitiga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript DCP end cell equals cell straight L subscript PCD end cell row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times DC cross times MP end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times PC cross times DN end cell row cell 5 cross times 5 end cell equals cell 5 over 2 square root of 5 cross times DN end cell row 25 equals cell 5 over 2 square root of 5 cross times DN end cell row DN equals cell fraction numerator up diagonal strike 25 cross times 2 over denominator up diagonal strike 5 square root of 5 end fraction end cell row DN equals cell fraction numerator 5 cross times 2 over denominator square root of 5 end fraction end cell row DN equals cell fraction numerator 10 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row DN equals cell fraction numerator 10 square root of 5 over denominator 5 end fraction end cell row DN equals cell 2 square root of 5 end cell row blank blank blank end table

 

Jadi, jarak antara garis CP dan AD adalah 2 square root of 5 cm.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved