Pertanyaan

Titik P merupakan titik tengah garis GH pada kubus ABCD . EFGH yang berusuk 5 cm maka jarak antara garis CP dan AD adalah...

Titik $P$ merupakan titik tengah garis $GH$ pada kubus $ABCD . EFGH$ yang berusuk $5 cm$ maka jarak antara garis $CP$ dan $AD$ adalah...

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui, Ditanyakan, jarak antara garis dan Perhatikan gambar berikut, Kemudian mencari jarak , dapat menggunakan teorema pythagoras Untuk mencari jarak terdekat atau dapat menggunakan perbandingan luas segitiga, Jadi,jarak antara garis dan adalah .

Diketahui,

straight s equals 5 space cm straight P equals 1 half straight s straight P equals 5 over 2 space cm

Ditanyakan,

jarak antara garis dan

Perhatikan gambar berikut,

Kemudian mencari jarak , dapat menggunakan teorema pythagoras

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PC squared end cell equals cell 5 squared plus open parentheses 1 half cross times 5 close parentheses squared end cell row blank equals cell 25 plus open parentheses 5 over 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 25 plus 25 over 4 end cell row blank equals cell 100 over 4 plus 25 over 4 end cell row blank equals cell 125 over 4 end cell row PC equals cell square root of 125 over 4 end root end cell row PC equals cell square root of fraction numerator 25 cross times 5 over denominator 4 end fraction end root end cell row PC equals cell 5 over 2 square root of 5 end cell end table$

Untuk mencari jarak terdekat atau dapat menggunakan perbandingan luas segitiga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript DCP end cell equals cell straight L subscript PCD end cell row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times DC cross times MP end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times PC cross times DN end cell row cell 5 cross times 5 end cell equals cell 5 over 2 square root of 5 cross times DN end cell row 25 equals cell 5 over 2 square root of 5 cross times DN end cell row DN equals cell fraction numerator up diagonal strike 25 cross times 2 over denominator up diagonal strike 5 square root of 5 end fraction end cell row DN equals cell fraction numerator 5 cross times 2 over denominator square root of 5 end fraction end cell row DN equals cell fraction numerator 10 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row DN equals cell fraction numerator 10 square root of 5 over denominator 5 end fraction end cell row DN equals cell 2 square root of 5 end cell row blank blank blank end table$

Jadi, jarak antara garis dan adalah 2 square root of 5 cm .