Pertanyaan

Diketahui kurva f ( x ) = 2 x 2 − 3 x + 4 . Persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik T ( 2 , 6 ) adalah ....

Diketahui kurva $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4$ . Persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik $T (2, 6)$ adalah ....

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik adalah .

persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik straight T left parenthesis 2 comma 6 right parenthesis

adalah

Pembahasan

Ingat bahwa persamaan garis di titik pada kurva dapat ditentukan dengan rumus: dengan gradiennya adalah . Turunan pertama dari kurva adalah: Untuk gradiennya di titik dimana didapatkan: Persamaan garis singgung di titik dan didapatkan: Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik adalah .

Ingat bahwa persamaan garis di titik straight A open parentheses straight x subscript 1 comma straight y subscript 1 close parentheses pada kurva y equals f open parentheses x close parentheses dapat ditentukan dengan rumus:

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

dengan gradiennya adalah m equals f apostrophe open parentheses x subscript 1 close parentheses .

Turunan pertama dari kurva f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared minus 3 x plus 4 adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 times 2 x to the power of 2 minus 1 end exponent minus 3 end cell row blank equals cell 4 x minus 3 end cell end table

Untuk gradiennya di titik straight T left parenthesis 2 comma 6 right parenthesis dimana x subscript 1 equals 2 space dan space y subscript 1 equals 6 didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell f apostrophe open parentheses x subscript 1 close parentheses end cell row blank equals cell f apostrophe open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 2 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 8 minus 3 end cell row blank equals 5 end table

Persamaan garis singgung di titik straight T left parenthesis 2 comma 6 right parenthesis dan m equals 5 didapatkan:

Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik straight T left parenthesis 2 comma 6 right parenthesis adalah 5 x minus y equals 4 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (9 rating)

Kumala Sari

Pembahasan lengkap banget

Siva Natcha

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi ...

4.6

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah persamaaangaris singgung pada kurva yang tegak lurus dengan garisyang diketahui: a. y = x 2 + 2 x − 1 , tegak lurusgaris x + 2 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − 3 x yang sejajar dengan garis y = x !

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung pada parabola y = x 2 + 4 x dititik ( 2 , 12 ) adalah...

4.0