Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH.Tentukan jarak titik A ke titik S.

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $a\;\mathrm{cm}$ . S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH.Tentukan jarak titik A ke titik S.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik A ke S adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a square root of 6 over denominator 3 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table$ .

Pembahasan

Ingat!

Proyeksi dalah perncerminan proyeksian pada proyeksitor yang hasil proyeksiannya ada pada proyeksitor, dimana jika proyeksian dan hasil proyeksian kita hubungkan dengan garis, maka garis tersebut tegak lurus dengan proyeksitornya. Adapun hasil proyeksian titik terhadap bidang hasilnya adalah titik.
Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk adalah .
Panjang diagonal ruang kubus yang memiliki rusuk adalah .
Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi ( dan ) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas ( dan ), maka berlaku $t subscript 2 equals fraction numerator a subscript 1 cross times t subscript 1 over denominator a subscript 2 end fraction$ .

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a space cm . S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH. Maka:

AC adalah diagonal ruang kubus, sehingga AC equals a square root of 2 space cm . CE adalah diagonal ruang, sehingga CE equals a square root of 3 space cm .

Jarak titik A ke S adalah AS. Perhatikan segitiga AEB memiliki 2 garis tinggi dan 2 garis alas, sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AS equals cell fraction numerator AE cross times AC over denominator CE end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a cross times a square root of 2 over denominator a square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a square root of 6 over denominator 3 end fraction space cm end cell end table$

Jadi, jarak titik A ke S adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a square root of 6 over denominator 3 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table$ .

14rb+

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan kubus ABCD.EFGH. P titik tengah EG, Q titik tengah AC, dan HQ=62 cm. Jarak ke bidang HAC adalah ...

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus FANS.CLUB dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak bidang FLB ke bidang SAU adalah ...

216

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika P titik tengah EH, jarak titik ke bidang BDG adalah ...

212

5.0

Jawaban terverifikasi

Alas bidang empat D.ABC bentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan ∠BAC=90∘. Proyeksi D pada △ABC adalah titik E, yang merupakan titik tengah BC. Jika AB=AC=p dan DE=2p, maka jarak antara titik A dan ...

522

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk =6. Jarak titik G ke bidang BDE sama dengan ...

150

5.0

Jawaban terverifikasi