RoboguruRoboguru
SD

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH.Tentukan jarak titik A ke titik S.

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a space cm. S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH.Tentukan jarak titik A ke titik S.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik A ke S adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a square root of 6 over denominator 3 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Pembahasan

Ingat!

  • Proyeksi dalah perncerminan proyeksian pada proyeksitor yang hasil proyeksiannya ada pada proyeksitor, dimana jika proyeksian dan hasil proyeksian kita hubungkan dengan garis, maka garis tersebut tegak lurus dengan proyeksitornya. Adapun hasil proyeksian titik terhadap bidang hasilnya adalah titik.

  • Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk a space cm adalah a square root of 2 space cm.
  • Panjang diagonal ruang kubus yang memiliki rusuk a space cm adalah a square root of 3 space cm.
  • Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi (t subscript 1 dan t subscript 2) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas (a subscript 1 dan a subscript 2), maka berlaku t subscript 2 equals fraction numerator a subscript 1 cross times t subscript 1 over denominator a subscript 2 end fraction.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a space cm. S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH. Maka:

AC adalah diagonal ruang kubus, sehingga AC equals a square root of 2 space cm. CE adalah diagonal ruang, sehingga CE equals a square root of 3 space cm.

Jarak titik A ke S adalah AS. Perhatikan segitiga AEB memiliki 2 garis tinggi dan 2 garis alas, sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AS equals cell fraction numerator AE cross times AC over denominator CE end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a cross times a square root of 2 over denominator a square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a square root of 6 over denominator 3 end fraction space cm end cell end table 

Jadi, jarak titik A ke S adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a square root of 6 over denominator 3 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

14rb+

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan kubus ABCD.EFGH. P titik tengah EG, Q titik tengah AC, dan HQ=62​ cm. Jarak  ke bidang HAC adalah ...

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia