Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm . S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH.Tentukan jarak titik A ke titik S.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $a cm$ . S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH.Tentukan jarak titik A ke titik S.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik A ke S adalah .

jarak titik A ke S adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a square root of 6 over denominator 3 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table$ .

Pembahasan

Ingat! Proyeksi dalah perncerminan proyeksian pada proyeksitor yang hasil proyeksiannya ada pada proyeksitor, dimana jika proyeksian dan hasil proyeksian kita hubungkan dengan garis, maka garis tersebut tegak lurus dengan proyeksitornya. Adapun hasil proyeksian titik terhadap bidang hasilnya adalah titik. Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk adalah . Panjang diagonal ruangkubus yang memiliki rusuk adalah . Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi ( dan ) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas ( dan ), maka berlaku . Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH. Maka: AC adalah diagonal ruang kubus, sehingga . CE adalah diagonal ruang, sehingga . Jarak titik A ke S adalah AS. Perhatikan segitiga AEB memiliki 2 garis tinggi dan 2 garis alas, sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga sebagai berikut: Jadi, jarak titik A ke S adalah .

Ingat!

Proyeksi dalah perncerminan proyeksian pada proyeksitor yang hasil proyeksiannya ada pada proyeksitor, dimana jika proyeksian dan hasil proyeksian kita hubungkan dengan garis, maka garis tersebut tegak lurus dengan proyeksitornya. Adapun hasil proyeksian titik terhadap bidang hasilnya adalah titik.
Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk adalah .
Panjang diagonal ruang kubus yang memiliki rusuk adalah .
Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi ( dan ) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas ( dan ), maka berlaku $t subscript 2 equals fraction numerator a subscript 1 cross times t subscript 1 over denominator a subscript 2 end fraction$ .

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a space cm . S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH. Maka:

AC adalah diagonal ruang kubus, sehingga AC equals a square root of 2 space cm . CE adalah diagonal ruang, sehingga CE equals a square root of 3 space cm .

Jarak titik A ke S adalah AS. Perhatikan segitiga AEB memiliki 2 garis tinggi dan 2 garis alas, sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AS equals cell fraction numerator AE cross times AC over denominator CE end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a cross times a square root of 2 over denominator a square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a square root of 6 over denominator 3 end fraction space cm end cell end table$

Jadi, jarak titik A ke S adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a square root of 6 over denominator 3 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (42 rating)

Poppi

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Shufia Asyifa

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Khoirunnisah Tuzzahrah

Makasih ❤️

Zephyr

Pembahasan lengkap banget

Fathia Rahmah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Alas bidang empat D . A BC bentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan ∠ B A C = 9 0 ∘ . Proyeksi D pada △ A BC adalah titik E , yang merupakan titik tengah BC . Jika A B = A C = p dan D E = 2 p , maka...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus A BC D . EFG H dengan panjang rusuk 4cm . Jika P titik tengah E H , jarak titik ke bidang B D G adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus A BC D . EFG H . P titik tengah EG , Q titik tengah A C , dan H Q = 6 2 cm . Jarak ke bidang H A C adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui balok K OP I . R U S A . Jika panjang K O = 4 cm dan panjang OP = 3 cm , maka jarak titik O ke bidang K PSR sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi